Mấy bạn giúp mình bài này với

[mr_vin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh đáy BC, lấy các điểm D, E sao cho BD =DE=EC (D, E ko trùng vs B,C)
- CMR trong số 3 góc BAD, DAE và EAC thì góc DAE là góc lớn nhất.

 

[mr_vin]

alo có ai không giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

 

[harrypham]

Dễ chứng minh được [TEX]\triangle ADB = \triangle AEC[/TEX] (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow \hat{A_1} = \hat{EAC}[/TEX] và [TEX]DA=DE[/TEX] nên tam giác [TEX]ADE[/TEX] cân ở A.

Trên tia đối tia AD lấy F sao cho D trung điểm AF. Khi đó [TEX]\triangle BDA= \triangle EDF[/TEX] (c.g.c) nên [TEX]\hat{A_1}= \hat{F}[/TEX] và [TEX]AB=EF[/tex].

Tam giác ADE cân ở A nên [TEX]\widehat{ADE}<90^o \Rightarrow \widehat{ADB}>90^o[/TEX].

Xét tam giác ADB có [TEX]\widehat{ADB}>90^o[/TEX] lớn nhất nên [TEX]AB>AD[/TEX] hay [TEX]EF>AE[/TEX]. Do đó trong tam giác AEF thì [TEX]\hat{A_2}> \hat{E}[/TEX] hay [TEX]\widehat{DAE}> \widehat{DAB}[/TEX] và[TEX]\widehat{EAC}[/TEX].