mấy bài toán nè

[lan_anh_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Giải hệ :

a,[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3 x^3 + 5y^3 = 6 + 2 xy \\ 2x^3 + 3 y^3 = 8 - 3 xy \end{array} \right.[/tex]


b, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + y = 3x + 4 \\ 2y^3 + z = 6 y + 6 \\ 3 z^3 + x = 9 z + 8 \end{array} \right.[/tex]


c, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 - x^3y + x^2y^2 = 1 \\ x^3y - x^2 + xy = -1 \end{array} \right.[/tex]


2 , giải pt, bpt :


a, [TEX]\frac{1}{1 - x^2} + 1 > \frac{3x}{\sqrt{1 - x^2}}[/TEX]


b, [TEX]\sqrt{10x + 1 } + \sqrt{3x - 5} = \sqrt{9x + 4 } + \sqrt{2x - 2}[/TEX]


c, [TEX]2 x^2 + 4x - 3\sqrt{3 - 2x - x^2 } < 1[/TEX]


3, Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc =1 . CMR :


[TEX]\frac{1}{a^2 + 2b^2 +3} + \frac{1}{b^2 + 2c^2 + 3 } + \frac{1}{c^2 + 2a^2 + 3 } \leq\frac{1}{2}[/TEX]

 

[botvit]

1, Giải hệ :

a,[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3 x^3 + 5y^3 = 6 + 2 xy \\ 2x^3 + 3 y^3 = 8 - 3 xy \end{array} \right.[/tex]


b, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + y = 3x + 4 \\ 2y^3 + z = 6 y + 6 \\ 3 z^3 + x = 9 z + 8 \end{array} \right.[/tex]


c, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 - x^3y + x^2y^2 = 1 \\ x^3y - x^2 + xy = -1 \end{array} \right.[/tex]


2 , giải pt, bpt :


a, [TEX]\frac{1}{1 - x^2} + 1 > \frac{3x}{\sqrt{1 - x^2}}[/TEX]


b, [TEX]\sqrt{10x + 1 } + \sqrt{3x - 5} = \sqrt{9x + 4 } + \sqrt{2x - 2}[/TEX]


c, [TEX]2 x^2 + 4x - 3\sqrt{3 - 2x - x^2 } < 1[/TEX]


3, Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc =1 . CMR :


[TEX]\frac{1}{a^2 + 2b^2 +3} + \frac{1}{b^2 + 2c^2 + 3 } + \frac{1}{c^2 + 2a^2 + 3 } \leq\frac{1}{2}[/TEX]

câu b
đặt
.........................................[TEX]\sqrt{3x - 5}=a[/TEX][TEX] \sqrt{2x - 2} =b[/tex]
đk bạn tự làm

 

[ngomaithuy93]

c, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 - x^3y + x^2y^2 = 1 \\ x^3y - x^2 + xy = -1 \end{array} \right.[/tex]

Hpt \Leftrightarrow[TEX]\left\{\begin x^4-x^3y+x^2y^2=1\\x^2-x^3y-xy=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{x^2-xy)^2+x^3y=1\\x^2-x^3y-xy=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2-xy-1=1-(x^2-xy)^2[/TEX]>-

 

[lethiquynhhien]

a,
+) Nhân PT 1 với 2,PT2 với 3 rồi trừ vế cho vế ta được PT:

[TEX]y^3=13xy-12[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=\frac{y^3+12}{13y}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^3=(\frac{y^3+12}{13y})^3[/TEX] ( *)

+) Nhân PT 1 với 3, PT 2 với 2 rồi cộng vế với vế ta được PT:

[TEX]13x^3+21y^3=34[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^3=\frac{34-21y^3}{13}[/TEX] (**)

Đặt [TEX]y^3=a[/TEX]

Từ (*) và (**)ta có PT:

[TEX]169a(34-21a)=(a+12)^3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^3+3585a^2-5314a+1728=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-1)(a^2+3586a-1728)=0[/TEX]

Từ đây bạn làm tiếp nha!

 

[ngomaithuy93]

c, [TEX]2 x^2 + 4x - 3\sqrt{3 - 2x - x^2 } < 1[/TEX]

[TEX]2 x^2 + 4x - 3\sqrt{3 - 2x - x^2 } < 1[/TEX] (1)
\Leftrightarrow[tex]-2(-x^2-2x+3)-3\sqrt[]{-x^2-2x+3}-7<0[/tex] ( (*) )
Đặt [TEX]\sqrt[]{-x^2-2x+3}=a[/TEX] (đk: a>0)
\Rightarrow((*))\Leftrightarrow[TEX]-2a^2-3a-7<0[/TEX]\Leftrightarrowvới \foralla
\Rightarrow\forallNghiệm của bpt: [TEX]-x^2-2x+3>0[/TEX] là nghiệm của bpt (1)
\RightarrowBpt (1) có nghiệm: x thuộc (-3 ; 1).
ĐÚng ko nhở? Hơi nghi ngờ 1 tẹo!/

 

[silvery21]

câu b bài 1
hpt<=>
<=>[tex](x-2)(x+1)^2=2-y[/tex]
[tex]2(y-2)(y+1)^2=2-z[/tex]
[tex] 3(z-2)(z+1)^2=2-x[/tex]
dùng ppđg
giả sử [tex]x<2 => y>2=>z<2=>x>2[/tex] (mâu thuẫn)
tt [tex]x>2=> y<2=>z>2 => x<2[/tex]( mt)
vậy [tex]x=y=z=2[/tex]