mấy bài toán kiếm điểm 9,10 thi đại học

H

hocthidh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.CMR: pt[TEX]4^x.(4.x^2+1)=1[/TEX] có đúng 3 nghiệm phân biệt

2. Trong mp Oxy cho đtròn (C): [TEX]x^2 + y^2 =1[/TEX]. Tìm các giá trị thực của m để đt y=m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm có thể kẻ đc 2 tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến đó =60 độ

3.Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt là tam giác vuông. SA=SB=SC=a. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. D là điểm đối xứng của S qua E. I là giao điểm của AD với mp(SMN). CMR: AD vuong SI và tính [TEX]V_{MBSI}[/TEX]

4. Cho x,y,z>0 thoả mãn: [TEX]x + y + z = \frac{y.z}{3.x}[/TEX]. CMR:

[TEX]x \leq \frac{2.sqrt{3} - 3}{6} .(y+z)[/TEX]

ai làm đc xin cảm ơn nhiều
 
T

turnmath

bài 4 nè
x+y+z=yz/3x<=(y+z)^2/12x
=>12x^2+12x(y+z)-(y+z)^2 <=0
dua về pt bậc 2 ẩn là x/(y+z)
>
=>......................................
 
H

hocthidh

chẳng ra cái gì cả..................................... mọi người giải hộ đi
 
K

k3nnylc

câu 1 này ak
ta sử dụng phương pháp dồ thị đối với hàm số
[TEX]y={4}^{x}(4{x}^{2}+1)[/TEX]
:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|
 
T

tuananh11992

câu hai
bạn chỉ cần tìm quỹ tích những điểm sao cho tiếp tuyến kẻ từ đó tới đương tròn tạo với nhau góc 60 độ
có hai đường tròn cần tìm
sau đó tìm m sao cho y=m cắt hai đường tròn đã cho tại hai điểm phân biệt
đơn giản thôi mà bạn
 
H

hocthidh

nói thì dễ làm mới thấy khó...............
bài 1 đố ai biết xét hàm kiểu gì??????????? ĐK còn chưa có?????
bài 2: chắc chăn có ĐK -1<m<1 rồi nhưng để làm tiếp chắc măt khoảng 5,6 trang giấy.... dáp án đê thi dâu dài vậy??
chứ nói như mấy cậu ở trên thì ai chả nói đc, neu ko đã ko lấy 9,10.............m
mấy bài này hơi hại sưc khoẻ cho những người ưa mạo hiểm.......
 
M

matrungduc10c2

Theo em câu 1 là tìm một khoảng xác định nào đó rùi dùng định lý về nghiệm của hàm số liên tục được ko mấy anh ?? :(
 
H

hocthidh

bạn turnmath ơi nếu có lòng giúp thì giải cụ thể luôn ra hộ tớ đi ............ tớ giải mãi chẳng thấy gì?????????
 
T

turnmath

x+y+z=yz/3x<=(y+z)^2/12x
=>12x^2+12x(y+z)-(y+z)^2 <=0
dua về pt bậc 2 ẩn là x/(y+z)
đặt t=x/(y+z) =>12t^2 +12t -1=0
=> -6-căn48\leq12t\leq-6+can48
=>12t\leq-6+căn48
dpcm(mình hok bít đánh công thức :D)
 
F

forever_lucky07

hocthidh said:
4. Cho x,y,z>0 thoả mãn: [TEX]x + y + z = \frac{y.z}{3.x}[/TEX]. CMR:

[TEX]x \leq \frac{2.sqrt{3} - 3}{6} .(y+z)[/TEX]

ai làm đc xin cảm ơn nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:
[TEX]\begin{array}{l}x + y + z = \frac{{y.z}}{{3.x}} \le \frac{{\left( {y + z} \right)^2 }}{{12x}} \\ \Rightarrow 12x^2 + 12\left( {y + z} \right)x - \left( {y + z} \right)^2 \le 0 \\ \Rightarrow x \le \frac{{ - 6\left( {y + z} \right) + 4\sqrt 3 \left( {y + z} \right)}}{{12}} = \frac{{2\sqrt 3 - 3}}{6}\left( {y + z} \right) \\ \end{array}\[/TEX]
(ở đây coi cái bpt cuối là tam thức bậc 2 ẩn x nên ta có điều như trên)
 
F

forever_lucky07

hocthidh said:
1.CMR: pt[TEX]4^x.(4.x^2+1)=1[/TEX] có đúng 3 nghiệm phân biệt

ai làm đc xin cảm ơn nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trước hết ta đặt [TEX]f\left( x \right) = 4^x (4x^2 + 1) - 1\[/TEX]

Dễ thấy [TEX]f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = f\left( 0 \right) = 0;f\left( { - 3} \right) = - \frac{{27}}{{64}} < 0 < f\left( { - 1} \right) = \frac{1}{4}\[/TEX]
mà hàm f(x) lại là hàm liên tục trên R do đó sẽ có 3 nghiệm [TEX]x_1 = - \frac{1}{2};x_2 = 0;x_3 \in \left( { - 3; - 1} \right)\[/TEX]

Tiếp theo, ta sẽ chứng minh f(x) có đúng 3 nghiệm trên. Thật vậy, ta có:
[TEX]4^x (4x^2 + 1) = 1 \Leftrightarrow x\ln 4 + \ln (4x^2 + 1) = 0\[/TEX]

Xét hàm số [TEX]g\left( x \right) = x\ln 4 + \ln (4x^2 + 1)\[/TEX] trên R, bằng cách lập bảng biến thiên của hàm số này,
từ bbt suy ra pt đã cho có tối đa 3 nghiệm.

Kết hợp với trên ta suy pt đã cho có đúng 3 nghiệm.

Sắp tới kì thi rùi, chúc các bạn thành công nhé.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom