mấy bài toán ,hihi

[lucky_star93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm gần đúng đạo hàm cấp 100 của hàm số [TEX]f(x)=sinx [/TEX] tại[TEX] x=140308.\frac{\pi }{5}[/TEX]

tìm GTNN của biêu thức [TEX]P=ln(xy+\frac{1}{xy}),[/TEX]trong đó x,y là hai số dương tùy ý ,thỏa mãn điều kiện x+y=1

giải phuong trình :[TEX]log_{2}x+log_{2}(x-6)=log_{2}\sqrt{48}[/TEX]

 

[lucky_star93]

=((bài này không liên quan gì đến dạng trên ,huhu
cái bài hệ phương trình đại hoc 2010 tớ thấy khó
[TEX](4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0[/TEX]

[TEX]4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7[/TEX]

ngoài cách giải của đáp án , bạn nào có cách nào khác không ??

 

[longnhi905]

tìm gần đúng đạo hàm cấp 100 của hàm số [TEX]f(x)=sinx [/TEX] tại[TEX] x=140308.\frac{\pi }{5}[/TEX]

tìm GTNN của biêu thức [TEX]P=ln(xy+\frac{1}{xy}),[/TEX]trong đó x,y là hai số dương tùy ý ,thỏa mãn điều kiện x+y=1

giải phuong trình :[TEX]log_{2}x+log_{2}(x-6)=log_{2}\sqrt{48}[/TEX]

ta có [tex]{sin}^{(n)}x = sin(x + \frac{n \Pi}{2} ) [/tex] cái này có thể chứng minh bằng quy nạp.
Suy ra có đạo hàm cấp 100 của sinx = sinx mà [tex]sin(140308.\frac{\Pi }{5}) = sin(28060+\frac{8\Pi }{5}) = -sin(\frac{3\Pi }{5})[/tex]
ta có [tex]sin\left(\frac{\Pi }{5} \right)= cos\left(\frac{3\Pi }{10}\right)\Leftrightarrow 2.sin\left(\frac{\Pi }{10} \right)cos\left(\frac{\Pi }{10} \right)=4{cos}^{3}\left(\frac{\Pi }{10} \right) - 3cos\left(\frac{\Pi }{10} \right) \Leftrightarrow 2sin\left(\frac{\Pi }{10} \right) = 4\left[1-{cos}^{2}\left(\frac{\Pi }{10} \right) \right] -3... sin\left(\frac{\Pi }{10} \right) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}[/tex] từ đó tính ra thằngPI/5 và 3 Pi/ 5
2) vì x,y >0 mà theo cosy có [tex]1 = x+y\geq 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow 0<xy\leq \frac{1}{4}[/tex] từ đó là tìm min của A = ln(x+1/x) với [tex]x\in (0,\frac{1}{4}][/tex] thì dễ rồi
3) điều kiện x>6 phương trình đã cho trở thành [tex]x\left(x-6 \right) = \sqrt{48} ={\left(x-3 \right)}^{2}=9+\sqrt{48} \Leftrightarrow x = 3+\sqrt{9+\sqrt{48}}[/tex]