Mấy bài số chính phương này rắc rối quá!!!

[ljzk_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm aabb( gạch đầu)= (aa)^2+(bb)^2 ( aa và bb đều có gạch đầu)
2. Tìm số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối giống nhau
3. Tích 8 số tự nhiên liên tiếp khác 0 không phải số chính phương



Cái này cần rất chi là gấp đấy!! Sang mai đi học rồi!!

 

[vansang02121998]

2.[TEX]\overline{aabb}=(\overline{aa})^2+(\overline{bb})^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 11(100a+b)=121(a^2+b^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 100a+b=11(a^2+b^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \overline{a0b}=11(a^2+b^2)[/TEX]
\Leftrightarrow a+b chia hết cho 11 mà 1\leq a+b \leq18
[TEX]\Leftrightarrow a+b=11(1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 99a=11(a^2+b^2-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9a=a^2+b^2-1[/TEX]
Từ (1)\Rightarrow (a;b)=(2;9);(3;8);(4;7);(5;6);(6;5);(7;4);(8;3);(9;2)
Thử từng cái sẽ có a=8,b=3 thoả mãn.
Thanks đi.(mỏi tay lắm) Bạn có cách hay hơn thì chỉ mình.

) mò mãi được cái bài được hơn 2 năm rồi

:khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133):

 

[vansang02121998]

Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có bội số của 2 và bội số của 5

=> Tích 8 số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận cùng là 0

Nếu tích 8 số tự nhiên nào đó là số chính phương

=> Số đó có dạng 10^n ( vì có tận cùng là 0 )

mà 10^n có tổng các chữ số là 1+0+0+0+...+0 = 1 không chia hết cho 3

=> 10^n không chia hết cho 3 (1)

mà tích 8 số tự nhiên liên tiếp có bội số của 3

=> Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => Tích 8 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương

 

[vansang02121998]

- Gọi số chính phương cần tìm là

- Ta có số chính phương không có tận cùng là 2; 3; 7; 8

(*) Nếu

( vì có tận cùng là 0 )

Vậy, không có số chính phương phù hợp

(*) Nếu

. Mà số chính phương có tận cùng là 1 thì chữ số hàng chục là số chẵn

Vậy, không có số chính phương phù hợp

(*) Nếu

. Thử từng giá trị của a ta được a = 1

Vậy, một trong các số chính phương là 1444

(*) Nếu

. Mà số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2

Vậy, không có số chính phương phù hợp

(*) Nếu

. Mà số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là số lẻ

Vậy, không có số chính phương phù hợp

(*) Nếu

. Mà số chính phương có tận cùng là 9 thì chữ số hàng chục là số chẵn

Vậy, không có số chính phương phù hợp

Vậy, số chính phương cần tìm là 1444