Mấy bài nì trăm sự nhờ các pạn

[meo_muop2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, CMR : Nếu x , y , z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì ta luôn có :
[TEX]2 x^2 y^2 + 2 y^2 z^2 + 2 x^2 z^2 - ( x^4+y^4+z^4)[/TEX] \geq 0

2. CM : [TEX]p^4 - 1 [/TEX] chia hết cho 240 ( trong đó p là số nguyên tố lớn hơn 5 )

3. Cho hình thang ABCD , có đáy lớn AB . Qua C kẻ CI // AD , qua D kẻ DK // CB ( K , I thuộc AB ) . CI cắt DB ở M , DK cắt AC ở N .
a, CM : MN // DC
b, Gọi S là diện tích tam giác của tam giác ADB . CM :
4 S < DN . AB + AN . DB + BN . AD

hjc , các bạn giúp m` vs , mai m` thi hsg rùi , gặp mấy bài nì chết luôn mất
m` làm được bài 2 ùi còn 1-3 nữa thôi
Các bạn làm nhanh lên nhé

 

[nguyenkhanhchi]

1, CMR : Nếu x , y , z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì ta luôn có :
[TEX]2 x^2 y^2 + 2 y^2 z^2 + 2 x^2 z^2 - ( x^4+y^4+z^4)[/TEX] \geq 0

Bài 1:
[TEX]\Leftrightarrow 4x^{2}z^{2}-(x^{4}+y^{4}+z^{4}-2x^{2}y^{2}+2x^{2}z^{2}-2y^{2}z^{2}) \\ =(2xz)^{2}-(x^{2}-y^{2}+z^{2})=(2xz-x^{2}+y^{2}-z^{2})(2xz+x^{2}-y^{2}+z^{2}) \\ =[y^{2}-(x-z)^{2}][(x+z)^{2}-y^{2}]=(y-x+z)(y+x-z)(x+z-y)(x+z+y)>0[/TEX]
do x,y,z là độ dài 3 cạnh tam giác

 

[hoa_giot_tuyet]

1, CMR : Nếu x , y , z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì ta luôn có :
[TEX]2 x^2 y^2 + 2 y^2 z^2 + 2 x^2 z^2 - ( x^4+y^4+z^4)[/TEX] \geq 0

2. CM : [TEX]p^4 - 1 [/TEX] chia hết cho 240 ( trong đó p là số nguyên tố lớn hơn 5 )

3. Cho hình thang ABCD , có đáy lớn AB . Qua C kẻ CI // AD , qua D kẻ DK // CB ( K , I thuộc AB ) . CI cắt DB ở M , DK cắt AC ở N .
a, CM : MN // DC
b, Gọi S là diện tích tam giác của tam giác ADB . CM :
4 S < DN . AB + AN . DB + BN . AD

Xin lỗi bạn nhé, bài này đề thi hsg lớp 9 nên tớ đành chịu =)) [seach google]

1. Nếu đặt [TEX]x^2 =a[/TEX], [TEX]y^2 =b[/TEX], [TEX]z^2 = c[/TEX] thì ta sẽ ra một bài hết sức quen thuộc là chứng minh [TEX]2ab+2bc+2ac - a^2 - b^2 - c^2[/TEX] \geq 0
2. Xét 4 trường hợp số dư, chia nghĩ ra cách gì hay hơn
3.a) Có nhiều cách, tớ làm cách này
Dễ có AK = BI
[TEX]DC // BI \Rightarrow \frac{CM}{MI} = \frac{DC}{BI}[/TEX]
[TEX]AK // DC \Rightarrow \frac{CN}{AN} = \frac{DC}{AK}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{CM}{MI} = \frac{CN}{AN}[/TEX]
b) pó tlm (


Tham khảo thêm tại đây :x
http://d.violet.vn/uploads/resources/291/648841/preview.swf