Mấy bài này thầy khó ra m.n giúp mình

[hunderlove]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm 3 chử số tận cung của:
A= 1^2+2^3+3^4+...+15^16
2)Với giá trị nào của k thuộc N thì
A= 1997^k^3^2^1997 + 2013^k^3^8^2013 chia hết cho 4
3)Xác định hệ số a,b,c của:
P(x)= ax^3+bx^2+cx-2007
Sao cho P(x): (x-16) dư 29938 và chia cho (x^2-10x+ 21) có đa thức dư là 10873x/16-3750

 

[tayhd20022001]

1) Tìm 3 chử số tận cung của:
A= $1^2$+$2^3$+$3^4$+...+$15^{16}$
\Rightarrow Các số tận cùng là :
1+8+1+4+5+6+1+8+1+0+1+2+9+4+5
\Rightarrow =52
\Rightarrow A= $1^2$+$2^3$+$3^4$+...+$15^{16}$ Có chữ số tận cùng là : 2

 

[baihocquygia]

3. Ta có P(x) chia (x-16) dư 29938
\RightarrowP(x)-29938 chia hết cho x-16
\RightarrowP(16)-29938=0\Leftrightarrow4096a+256b+16c=31945 (1)
Ta lại có x^2-10x+21=(x-3)(x-7)
P(x) chia (x-3)(x-7) dư là 10873x/16-3750
\Rightarrow P(x)-10873x/16-3750 chia hết cho (x-3)(x-7)
nên P(3)-10837*3/16-3750=0\Rightarrow27a+9b+3c=4731/16 (2)
tương tự 343a+49b+7c=48223/16 (3)
Từ (1),(2),(3)\Rightarrow hệ phương trình
bấm máy tính casio ta được kết quả là a=7 b=13 và c=-55/16