Mấy bài max,min

[narutosh1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTNN của:[TEX] E=(x+8)^4+(x+6)^4[/TEX]
2) Tìm GTLN của: a) [TEX]A=|x|\sqrt[]{1-x^2}[/TEX]
b) [TEX]A=2x+\sqrt[]{4-2x^2}[/TEX]
c) [TEX]B=2x+\sqrt[]{1-x^2}[/TEX]
3) Tìm GTNN của [TEX]B=(x^3-x+3)(x^2-x+5)[/TEX]

 

[try_mybest]

2a. /x/[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]
vì /x/\geq0,[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]\geq0 \RightarrowAmin=0
\RightarrowA min\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} /x/=0 \\ \sqrt{1-x^2}=0 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} x=0 \\ x=1,x=-1 \end{array} \right.[/tex]
vậy Amin=0\Leftrightarrow x=0,x=1,x=-1

 

[bosjeunhan]

Gợi ý:

1) Đặt $a=x+7$. BT tương đương: $(a+1)^4+(a-1)^4$
Đánh giá cái này, cho ta kết quả là 2
2) Áp dụng BĐT Bunhiacopski là ra ngay mà.

 

[kieutrang97]

2a. /x/[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]
vì /x/\geq0,[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]\geq0 \RightarrowAmin=0
\RightarrowA min\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} /x/=0 \\ \sqrt{1-x^2}=0 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} x=0 \\ x=1,x=-1 \end{array} \right.[/tex]
vậy Amin=0\Leftrightarrow x=0,x=1,x=-1

bạn ơi chắc bạn nhầm câu kết luận rồi
mình nghĩ phải là [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x=0 \\ x=1 \end{array} \right.[/TEX] ; [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x=0 \\ x=-1 \end{array} \right.[/TEX]