L
longgiothoidai
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1/Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BK của tam giác gặp nhau tại H. Gọi E và F theo thứ tự là giao điểm của BO và BK kéo dài với đường tròn (O)
a) chứng minh EF // AC
b) gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng và OI=1/2 BH.
2/ Cho đường tròn tâm O , đường kinh BC = 2R, A là điểm chính giữa của cung BC.
a) Tính diện tích tam giác ABC theo R
b) M là điểm di động trên cung nhỏ AC (M không trùng với A và C). Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại điểm D. CMR:
- Tích AM.AD không đổi
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
3/Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC ( về phía C) đoạn CD sao cho CD=AC.
a) CM tam giác ABD cân.
b) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE( về phía E) đoạn EF sao cho EF=AE. CMR 3 điểm D,B,F cùng nằm trên một đường thẳng.
c) CMR đường tròn đi qua 3 điểm A,D,F tiếp xúc với đường tròn (O).
a) chứng minh EF // AC
b) gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng và OI=1/2 BH.
2/ Cho đường tròn tâm O , đường kinh BC = 2R, A là điểm chính giữa của cung BC.
a) Tính diện tích tam giác ABC theo R
b) M là điểm di động trên cung nhỏ AC (M không trùng với A và C). Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại điểm D. CMR:
- Tích AM.AD không đổi
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
3/Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC ( về phía C) đoạn CD sao cho CD=AC.
a) CM tam giác ABD cân.
b) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE( về phía E) đoạn EF sao cho EF=AE. CMR 3 điểm D,B,F cùng nằm trên một đường thẳng.
c) CMR đường tròn đi qua 3 điểm A,D,F tiếp xúc với đường tròn (O).