Mấy bài đại này rất khó và hay ai giúp với đi!!!!!!!!!!

[trantheanh9726]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR: [tex]x= \sqrt{2+ \sqrt{2 + \sqrt{3}}} - [/tex] [tex]\sqrt{6-3* \sqrt{2+ \sqrt{3}}} [/tex] là một nghiệm của phương trình:
[tex]x^4 -,16* x^2 + 32=0[/tex]

Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên
[tex] x^2 +,17* y^2 + 34*xy + 51(x + y) = 1740 [/tex]
(x, y thuộc Z)

Bài 3 Cho
[tex]x= \frac{1}{2}\sqrt{\frac{a}{b}} +\sqrt{\frac{b}{a}}[/tex]
(a,b >0)
Tính:
[tex]A= \frac{2* \sqrt{x^2 -1} }{x- \sqrt{x^2 -1}}[/tex]

 

[quynhnhung81]

Bài 3 Cho
[tex]x= \frac{1}{2},\sqrt{\frac{a}{b}} +,\sqrt{\frac{b}{a}}[/tex]
(a,b >0)
Tính:
[tex]A= \frac{2* \sqrt{x^2 -1} }{x- \sqrt{x^2 -1}}[/tex]

Bài này sai đề, có trong box Toán 8 thì phải
Có phải đề thế này không
Cho [TEX]x=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}) \ \ (a,b > 0)[/TEX]

Tính [TEX]A= \frac{2b\sqrt{x^2 -1} }{x- \sqrt{x^2 -1}}[/TEX]
Giải luôn nhé
Ta có [TEX]x^2-1 = x=\frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})^2-1[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{4}(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2)-1[/TEX]

[TEX]=\frac{a^2+b^2}{4ab}-\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]=\frac{(a-b)^2}{4ab}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2-1}=\frac{|a-b|}{2\sqrt{ab}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2b \sqrt{x^2-1}=\frac{2b|a-b|}{2\sqrt{ab}}[/TEX]

Ta có [TEX]x-\sqrt{x^2-1}=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})- \frac{|a-b|}{2\sqrt{ab}} [/TEX]

[TEX]=\frac{a+b-|a-b|}{2\sqrt{ab}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=\frac{2b|a-b|}{a+b-|a-b|}[/TEX]

Với a \geq b thì A=a-b
Với a<b thì [TEX]A=\frac{b(b-a)}{a}[/TEX]

 

[trantheanh9726]

Đúng rùi! Em không để ý ấy mà, xin lỗi tại gõ công thức chưa quên nên gõ sai! Còn mấy bài kia làm sao hả tiền bối! Giúp em với nghĩ mãi không ra!

 

[banhbaocua1]

bài 1 dễ thôi:
x^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}(2-\sqrt{3})
=>(\frac{8-x^{2}}{2})^{2}=2+\sqrt{}3+ 3(2-\sqrt{3})+2\sqrt{3(4-3)}=8
=>64-16x^{2}+x^{4}=32
=>x^{4}-16x^{2}+32=0
Nhớ thanks nhá!!!

 

[trantheanh9726]

thanks nhưng bạn viết khó hiểu quá! có thể sửa lại cho dễ hiểu hơn không? tui không đọc được!

 

[quynhnhung81]

[TEX]x^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}(2-\sqrt{3})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (\frac{8-x^{2}}{2})^{2}=2+\sqrt{}3+ 3(2-\sqrt{3})+2\sqrt{3(4-3)}=8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 64-16x^{2}+x^{4}=32[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^{4}-16x^{2}+32=0[/TEX]
Là thế đấy

 

[trantheanh9726]

Còn bài 2 giải thế nào vậy chị quynhnhung81****************************?

 

[01263812493]

Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên
[tex] x^2 +,17* y^2 + 34*xy + 51(x + y) = 1740 [/tex]
(x, y thuộc Z)

[TEX]\blue pt \leftrightarrow x^2+x(34y+51)+17y^2+51y-1740=0[/TEX]
[TEX]\blue \Delta=(34y+51)^2-4(17y^2+51y-1740)=...(')[/TEX]
Để pt có nghiệm nguyên thì Denta là số chính phương nhưng khi tính (') thì không phải là số chính phương \Rightarrow dpcm