mấy anh chị pro toán 8 giúp em bài nè với

L

lazycat_95

đáp án đây !!

th1104 said:
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, và c là số gồm n chữ số 6
Chứng minh rằng a+b+c+8 là số chính phương ?
giải cặn kẽ cho em nha thank nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dat x=111....1(n chu so 1)
A= 111.........11 (2n chu so 1)
= x.10....0(n chu so 0)+x
= x.(10...0-1)+x+x
= x.99...9(n chu so 9)+2x
= x.9x+2x=9x^2+2x
B=1111...1(n+1 chu so 1)
=x.10+1
C=66.......6(n chu so 6)
=6x
\RightarrowA+B+C+8
=9x^2+2x+10x+1+6x+8
=9x^2+18x+9
=9(x^2+2x+1)
=9(x+1)^2
=(3(x+1))^2
vay A+B+C +8 la 1 so chinh phuong (dpcm)
 
T

tuananh8

th1104 said:
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, và c là số gồm n chữ số 6
Chứng minh rằng a+b+c+8 là số chính phương ?
giải cặn kẽ cho em nha thank nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Có: [TEX]a=\frac{10^{2n}-1}{9}[/TEX]; [TEX]b=\frac{10^{n+1}-1}{9}[/TEX]; [TEX]6.\frac{10^n-1}{9}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a+b+c+8=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6.\frac{10^n-1}{9}+8[/TEX]

[TEX]=\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6.10^n-6}{9}+8=\frac{10^{2n}+10^{n+1}+6.10^{n}+64}{9}[/TEX]

[TEX]=\frac{10^{2n}+10.10^n+6.10^n+64}{9}=\frac{10^{2n}+16.10^n+64}{9}[/TEX]

[TEX]=(\frac{10^n+8}{3})^2=333..3336^2[/TEX](n-1 chữ số 3).
 
Last edited by a moderator:
L

lazycat_95

tuananh8 said:
Có: [TEX]a=\frac{10^{2n}-1}{9}[/TEX]; [TEX]b=\frac{10^{n+1}-1}{9}[/TEX]; [TEX]6.\frac{10^n-1}{9}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a+b+c+8=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6.\frac{10^n-1}{9}+8[/TEX]

[TEX]=\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6.10^n-6}{9}=\frac{10^{2n}+10^{n+1}+6.10^{n}+64}{9}[/TEX]

[TEX]=\frac{10^{2n}+10.10^n+6.10^n+64}{9}=\frac{10^{2n}+16.10^n+64}{9}[/TEX]

[TEX]=(\frac{10^n+8}{3})^2=333..3336^2[/TEX](n-1 chữ số 3).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

o buoc 2 ban vut 8 di dau zay ? giai thich gium coi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom