Toán max

Tùng số nhọ

Tùng số nhọ

Học sinh
Thành viên
18 Tháng ba 2017
41
12
26
22
2M = $-2x+2\sqrt{x-2} + 4\sqrt{x+1} + 4036$
= $-x + 2\sqrt{x-2} -x +4\sqrt{x+1} + 4036$
=$-(\sqrt{x-2}^2 - 2\sqrt{x-2} + 1) - (\sqrt{x+1}^2 + 4\sqrt{x+1} + 4) + 4040$
=$-(\sqrt{x-2}- 1)^2 - (\sqrt{x+1} + 2)^2 + 4040$
vì $(\sqrt{x-2} - 1)^2 \ge$ 0
=> -$(\sqrt{x-2} - 1)^2 \le 0$
tt ta được: -$(\sqrt{x+1} + 2)^2 \le 0$
=> 2M $\le 4040$
=> M $\le 2020$
dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x=3
 
Last edited:
  • Like
Reactions: toilatot
You must log in or register to reply here.
Top Bottom