Toán 12 Max-Min

[park chanyeol 9a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho 2 số thực x,y bất kì.Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức[tex]P=\frac{Sin2x+2}{COS2y+2}+\frac{2COS^2y+1}{2Sin^2(x+\frac{\pi }{4})+1}[/tex] bằng
2.Cho 3 số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng .Gía trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\frac{\sqrt{x^2+8yz}+3}{\sqrt{(2y+z)^2}+6}[/tex] ???

 

[Nữ Thần Sao Băng]

1.Cho 2 số thực x,y bất kì.Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức[tex]P=\frac{Sin2x+2}{COS2y+2}+\frac{2COS^2y+1}{2Sin^2(x+\frac{\pi }{4})+1}[/tex] bằng
2.Cho 3 số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng .Gía trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\frac{\sqrt{x^2+8yz}+3}{\sqrt{(2y+z)^2}+6}[/tex] ???

câu 1 e có thiếu liên hệ j liên quan cos2y vs sin 2x không e

 

[zzh0td0gzz]

1.Cho 2 số thực x,y bất kì.Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức[tex]P=\frac{Sin2x+2}{COS2y+2}+\frac{2COS^2y+1}{2Sin^2(x+\frac{\pi }{4})+1}[/tex] bằng
2.Cho 3 số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng .Gía trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\frac{\sqrt{x^2+8yz}+3}{\sqrt{(2y+z)^2}+6}[/tex] ???

câu 2 vì x,y,z là cấp số cộng nên [TEX]y=\frac{x+z}{2} hay x+z=2y[/TEX]
<=>[tex]\frac{\sqrt{x^2+8.\frac{x+z}{2}z}+3}{2y+z+6}=\frac{x+2z+3}{2y+z+6}=\frac{2y+z+3}{2y+z+6}=1-\frac{3}{2y+z+6}[/tex]
mình nghĩ câu 2 thiếu dữ kiện

 

[LN V]

1.Cho 2 số thực x,y bất kì.Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức[tex]P=\frac{Sin2x+2}{COS2y+2}+\frac{2COS^2y+1}{2Sin^2(x+\frac{\pi }{4})+1}[/tex] bằng
2.Cho 3 số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng .Gía trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\frac{\sqrt{x^2+8yz}+3}{\sqrt{(2y+z)^2}+6}[/tex] ???

1,
$P=\dfrac{\sin 2x+2}{\cos 2y+2}+\dfrac{\cos 2y+2}{(\sin x+\cos x)^2+1}=\dfrac{\sin 2x+2}{\cos 2y+2}+\dfrac{\cos 2y+2}{\sin 2x+2}$
Đặt $\dfrac{\sin 2x+2}{\cos 2y+2}=t$ ($t \in [\dfrac{1}{3};3]$ vì $\sin 2x \in [-1;1]$ và $\cos 2y \in [-1;1]$)
Bài toán thành tìm $min, max$ hàm $P=\dfrac{1}{t}+t$ với $t \in [\dfrac{1}{3};3]$

 

[park chanyeol 9a1]

câu 2 vì x,y,z là cấp số cộng nên [TEX]y=\frac{x+z}{2} hay x+z=2y[/TEX]
<=>[tex]\frac{\sqrt{x^2+8.\frac{x+z}{2}z}+3}{2y+z+6}=\frac{x+2z+3}{2y+z+6}=\frac{2y+z+3}{2y+z+6}=1-\frac{3}{2y+z+6}[/tex]
mình nghĩ câu 2 thiếu dữ kiện

Không thiếu đâu cậu.... đủ đấy T.T

câu 1 e có thiếu liên hệ j liên quan cos2y vs sin 2x không e

Không thiếu đâu ạ T.T

 

[zzh0td0gzz]

Không thiếu đâu cậu.... đủ đấy T.T

thế thì không giải được z->+oo thì P -> 1 nhưng P không bao giờ bằng 1 được nên không xác định được max

Không thiếu đâu ạ T.T

có lời giải của LN V ở dưới đó bạn