Toán 10 max min

[Nguyễn Khánh Ly1605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]T=\frac{x^{2}+10}{\sqrt{x^{2}+9}}[/tex]

 

[Minh Thư_lovely princess]

vì [tex]x^{2}\geq 0[/tex] nên min T= [tex]\frac{10}{\sqrt{9}}=\frac{10}{3}[/tex] mình nghĩ thế

 

[Nguyễn Khánh Ly1605]

vì [tex]x^{2}\geq 0[/tex] nên min T= [tex]\frac{10}{\sqrt{9}}=\frac{10}{3}[/tex] mình nghĩ thế

cách làm như thế nào vậy bạn

 

[Minh Thư_lovely princess]

à thì vì x[tex]^{2}\geq 0[/tex] nên [tex]\frac{x^{2}+10}{\sqrt{x^{2}+9}}[/tex] đạt GTNN= [tex]\frac{10}{3}[/tex] khi x=0 đó bạn

 

[Sweetdream2202]

[tex]\frac{x^2+10}{\sqrt{x^2+9}}=\frac{(x^2+9)+9-8}{\sqrt{x^2+9}}=\frac{(x^2+9)+9}{\sqrt{x^2+9}}-\frac{8}{\sqrt{x^2+9}}\geq \frac{2\sqrt{9(x^2+9)}}{\sqrt{x^2+9}}-\frac{8}{\sqrt{x^2+9}}\geq 6-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}[/tex]

 

[Nguyễn Danh Nam.]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]T=\frac{x^{2}+10}{\sqrt{x^{2}+9}}[/tex]

View attachment 94617
dùng cauchy.

 

[Sweetdream2202]

View attachment 94617
dùng cauchy.

ntn thì dấu bằng k xảy ra đâu bạn ạ.