Toán MAX-MIN

[Dương Thu Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho x,y,z > 0,xyz=1.Tìm min của P=[tex]\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+\frac{3}{x+y+z}[/tex]
2.Cho x,y,z>0 ,xyz=1 Max B=[tex]\sum \frac{1}{x^4+y^4+z}[/tex]
3.Cho a,b,c>0và a^2+b^2+c^2=1.Max A=(a+b+c)^3+a(2bc-1)+b(2ac-1)+c(2ab-1)
4.Cho a,b,c > 0,a+b+c=1.Min F=[tex]\frac{9}{1-2(ab+bc+ca)}+\frac{2}{abc}[/tex]

 

[bosjeunhan]

1.Cho x,y,z > 0,xyz=1.Tìm min của P=[tex]\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+\frac{3}{x+y+z}[/tex]
2.Cho x,y,z>0 ,xyz=1 Max B=[tex]\sum \frac{1}{x^4+y^4+z}[/tex]
3.Cho a,b,c>0và a^2+b^2+c^2=1.Max A=(a+b+c)^3+a(2bc-1)+b(2ac-1)+c(2ab-1)
4.Cho a,b,c > 0,a+b+c=1.Min F=[tex]\frac{9}{1-2(ab+bc+ca)}+\frac{2}{abc}[/tex]

1. Ta có: $P=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+\frac{3}{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}}$
Đặt $a=\frac{1}{xy}; b=\frac{1}{yz}; c=\frac{1}{zx}$
$abc=1$
Ta có $P=a+b+c + \frac{3}{a+b+c}= \frac{2(a+b+c)}{3} + \frac{a+b+c}{3} + \frac{3}{a+b+c} \geq 4$ (Theo bđt Cosi)