Toán MAX-MIN

[Dương Thu Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌm max F=căn(4x-x^3)+căn(x+x^3) (0<=x<=2)

 

[chi254]

TÌm max F=căn(4x-x^3)+căn(x+x^3) (0<=x<=2)

Chứng minh BĐT phụ : $a + b \leq \sqrt{2(a^2 + b^2)}$
Dấu ''='' xảy ra tại $a = b$
$F = \sqrt{4x - x^3} + \sqrt{x + x^3} \leq \sqrt{2(4x - x^3 + x + x^3)} = \sqrt{2.5x} = \sqrt{10x}$
Dấu '' ='' xảy ra khi $4x - x^3 = x + x^3 \Leftrightarrow 2x^3 - 3x = 0 \Leftrightarrow x(2x^2 - 3)=0 \Leftrightarrow x = ....$
Thay x vào để tìm GTLN

 

[Dương Thu Vân]

Cảm ơn bạn
Nhưng chỗ dấu bằng ko đúng lắm

 

[chi254]

Cảm ơn bạn
Nhưng chỗ dấu bằng ko đúng lắm

Sao lại không đúng bạn nhỉ ??

 

[Dương Thu Vân]

ĐTXR khi x=2 thay vào ko đúng

 

[chi254]

ĐTXR khi x=2 thay vào ko đúng

Uk ..Để mik sửa lại ..mik áp dụng BĐT 2 lần mà ms giải có một lần ...