!!!!! Max , min !!!!!

[huong126]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhào zô nèo các paf kon anh chị em cô pacs và giúp mình bài nè với
BÀI 1
cho x^2 + y^2 = 2 .tìm max ,min của : p = 2(x^3 +y^3 ) - 3xy
BÀI 2
cho pt : x^2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0
tìm a thuộc [ 1 ; dương vô cùng ) để nghiệm lớn nhất của pt đạt GTLN

SỐNG VÀ LÀM VIỆC HẾT MÌNH NGÀY HÔM NAY , ĐỪNG ĐỢI ĐẾN NGÀY MAI

Ai có đáp án trả lời thì post lên
giùm mình hen . thanks

 

[0samabinladen]

Nhào zô nèo các paf kon anh chị em cô pacs và giúp mình bài nè với
BÀI 1
cho [TEX]x^2 + y^2 = 2[/TEX] .tìm[TEX] max ,min[/TEX] của :[TEX] P = 2(x^3 +y^3 ) - 3xy[/TEX]

[TEX]x^2 + y^2 = 2 \longrightarrow \left{\begin |x|\leq \sqrt{2} \\ |y|\leq \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\longrightarrow[/TEX] Đặt [TEX] \left{\begin x=\sqrt{2}sinx \\ y=\sqrt{2}cosx [/TEX]

[TEX]P=4\sqrt{2}(sin^3x+cos^3x)-6sinxcosx[/TEX]

[TEX]=4\sqrt{2}(sinx+cosx)(1-\frac{1}{2}sin2x)-3sin2x[/TEX]

Đặt[TEX] t=sinx+cosx=\sqrt{2}sinx(x+\frac{pi}{4})\leq \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\longrightarrow sin2x=t^2-1[/TEX]

[TEX]P=4\sqrt{2}t(1-\frac{t^2-1}{2})-3(t^2-1)[/TEX]

[TEX]=...[/TEX]

[TEX]\longrightarrow[/TEX] Dùng đạo hàm Khảo sát hàm bậc 3 trên [TEX] [-\sqrt{2};\sqrt{2}][/TEX]

[TEX]\longrightarrow...[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Nhào zô nèo các paf kon anh chị em cô pacs và giúp mình bài nè với
BÀI 1
[TEX]cho x^2 + y^2 = 2[/TEX] .tìm max ,min của :[TEX] p = 2(x^3 +y^3 ) - 3xy[/TEX]

[TEX]\left{(x+y)^2-2xy=2\\M=2\[(x+y)(x^2+y^2-xy)\]-3xy[/TEX][TEX]\leftrightarrow\left{(x+y)^2-2xy=2\\M=2\[(x+y)(2-xy)\]-3xy[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left{P=\frac{S^2-2}{2}\\M=2S(2-P)-3P\\S^2\ge 4P[/TEX][TEX]\leftrightarrow \left{P=\frac{S^2-2}{2}\\M=2S(2-P)-3P\\S^2\ge 2(S^2-2)[/TEX].

Đến đây chỉ có việc khảo sát hàm :

[TEX]\red M=2S\(2-\frac{S^2-2}{2}\)-3\frac{s^2-2}{2}\ \ \ \ \ \ -2\le S\le 2[/TEX]

 

[huong126]

em cảm ơn anh vodichhocmai ,cach làm của anh rất hay,anh có thể giải quyết giúpem bài tập 2 được ko? bài này em cũng bí was

 

[huong126]

cảm ơn bạn osamabinladen ha ,cách làm của bạn cũng khá dẽ hiểu thanks .nhưng có vẻ như cách đó thì hơi dài và khá phức tạp bởi nó phải đặt ẩn phụ nhiều lần , đúng ko?

 

[vodichhocmai]

cho pt [TEX]: x^2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0[/TEX]
tìm a thuộc [ 1 ; dương vô cùng ) để nghiệm lớn nhất của pt đạt GTLN

[TEX]: x^2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0[/TEX]

[TEX]\Delta'=(a-3)^2-a+13=a^2-7a+22> 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[x_2=3-a+\sqrt{a^2-7a+22}\\x_1=3-a-\sqrt{a^2-7a+22}[/TEX]

[TEX]max\{x_1,x_2}=x_2[/TEX]

Xét hàm số : [TEX]f(a)=3-a+\sqrt{a^2-7a+22}\ \ \ \ a\ge 1[/TEX]

[TEX]f'(a)\le 0\ \ \forall a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \max_{a\ge 1}f(a)=f(1)=6[/TEX]

 

[kisiaotrang]

cần giúp đỡ
[TEX]y=cos[/TEX][TEX]\frac{2x}{1+{x}^{2}}[/TEX] + [TEX]cos[/TEX][TEX] \frac{4x}{1+{x}^{2}} + 1 [/TEX]
tìm min max bài này mình không hiểu điều kiện t=cos[TEX]\frac{2x}{1+{x}^{2}}[/TEX]
\Rightarrow -1 \leq [TEX]\frac{2x}{1+{x}^{2}}[/TEX] \leq 1 suy ra : cos1 \leq t \leq 1

 

[vodichhocmai]

cần giúp đỡ
[TEX]y=cos[/TEX][TEX]\frac{2x}{1+{x}^{2}}[/TEX] + [TEX]cos[/TEX][TEX] \frac{4x}{1+{x}^{2}} + 1 [/TEX]
tìm min max bài này mình không hiểu điều kiện t=cos[TEX]\frac{2x}{1+{x}^{2}}[/TEX]
\Rightarrow -1 \leq [TEX]\frac{2x}{1+{x}^{2}}[/TEX] \leq 1 suy ra : cos1 \leq t \leq 1

Chú ý rằng :

[TEX]\frac{-\pi}{2}<-1\le \frac{2x}{1+x^2}\le 1<\frac{\pi}{2}[/TEX]

 

[kisiaotrang]

Chú ý rằng :

[TEX]\frac{-\pi}{2}<-1\le \frac{2x}{1+x^2}\le 1<\frac{\pi}{2}[/TEX]

anh ơi em vẫn không hiểu anh trình bày rõ ràng được không
thanks................................................................................................................

 

[o0onewstarto0o]

anh vodich + anh oấm oi viet lạ tung bước cách giải ra được không em không hiểu lăm ạ ...
em cám ơn 2 anh nhiu`