Toán 12 Max,min hàm số

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

$g(x)=3x^4-4x^3-12x^2+a\\ g'(x)=12x^3-12x^2-24x \\g'(x)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\x=-1 \\x=2 \end{array}\right.$
Khảo sát $g(x)$ trên $[-3;2]:$
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -3 & & -1 & & 0 & & 2 \\
\hline
g'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & 0 \\
\hline
g(x) & 243+a & & & & a & & \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\
& & & -5+a & & & & -32+a
\end{array}
Do đề bài yêu cầu $2m \geq M$ nên chỉ xảy ra $2$ trường hợp sau:
TH1: Với $-32+a > 0 \Leftrightarrow a > 32 $
YCBT : $-64+2a \geq 243+a \Leftrightarrow a \geq 307 $
KH điều kiện có $a \geq 307 $
TH2: Với $243+a <0 \Leftrightarrow a<-243$
YCBT : $-2( 243+a) \geq 32-a \Leftrightarrow a \leq -518 $
KH điều kiện có $a \leq -518$
Vậy $ \left[\begin{array}{l} a \geq 307 \\ a \leq -518 \end{array}\right.$ thỏa mãn YCBT