Max của Hình chữ nhật nội tiêp tam giác

[boy_depzai_92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC đều. vẽ 1 HCN nội tiếp tam giác sao cho diện tích của hình CN đó mà Max. Tính cạnh HCN :-|

 

[quynhdihoc]

cho tam giác ABC đều. vẽ 1 HCN nội tiếp tam giác sao cho diện tích của hình CN đó mà Max. Tính cạnh HCN :-|

Gọi các cạnh của HCN là a, b (a<b)
Cạnh tam giác đều là m; h là đường cao
Có thể thấy dc
* [TEX] \frac{a}{h} = \frac{m-b}{m} [/TEX]
==> a = [TEX] \frac{(m-b).h}{m} [/TEX]
==> a.b = [TEX] \frac{(mb-b^2).h}{m} [/TEX]
Do m, h không thay đổi ==> Tìm max cho hàm số y = mx - x^2
y' = m - 2x = 0 <=> x = m/2
Lập bảng biến thiên ==> Max = m^2/4 khi x = m/2
Vậy S max khi b = m/2
Chắc là ok rồi đó.

 

[boy_depzai_92]

hình như là nhầm
sao a:h=(m-b)/m đc thế
mà là a/h=(m-b)/(m:2) chứ do tam giác đồng dạng mà

 

[quynhdihoc]

Bạn ơi, mình ko nhầm đâu, bạn xem lại nhé
Bạn xét chiều rộng hình chữ nhật với lại đường cao song song với nó ấy . Dùng talet , rồi nhân cả tử , cả mẫu với 2 thì sẽ được biểu thức kia thôi. Nếu ko dc mình sẽ viết hẳn hoi cho bạn coi.