Toán 12 Mặt trụ

[hayleynavy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao là h. Trên hai đáy của hình trụ kể 2 bán kính OA, O'B' với góc ( OA,O'B')=30
a) Tính khoảng cách giữa OO', AB'
b) Tính diện tích thiết diện tạo bởi hai mặt phẳng đi qua AB' và song song với OO'

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

cho hình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao là h. Trên hai đáy của hình trụ kể 2 bán kính OA, O'B' với góc ( OA,O'B')=30
a) Tính khoảng cách giữa OO', AB'
b) Tính diện tích thiết diện tạo bởi hai mặt phẳng đi qua AB' và song song với OO'

Giải:

a/
Gọi C thuộc (O) sao cho B'C // OO'

$\rightarrow$ OO' // (AB'C)

$\rightarrow$ $\widehat{(OO';AB')}$ = $\widehat{CB'A}$ = $30^o$

Kẻ OI vuông AC ---> I là trung điểm AC ( tính chất đường kính dây cung)

$d_{OO' ; AB'} = d_{O ; (AB'C)}$ = OI

CA = CB'.$\tan30^o $ = $h.\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
---> AI = $h.\dfrac{\sqrt{3}}{6}$

$OI = \sqrt{R^2 - h.\dfrac{\sqrt{3}}{6}}$

---> khoảng cách của OO' với AB' bằng chừng đó

b/
Kẻ AD // CB' . Thiết diện là hình chữ nhật ADB'C

S = AC.CB' = h.$h.\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Đúng chưa nhể