cho tam giac ABC có A(2,0) B(0,4),C(1,3)
viết phương trình cvaf cách giải
Đg cao AH
Đg trung trực của doạn BC
ĐG thẳng qua C và song song với AB
Do $BC$ qua $B(0,4)$ và $C(1,3)$ nên phương trình của $BC$ là $BC:x+y-4=0$
Do $AH \perp BC$ nên phương trình $AH$ có dạng $:$ $AH:x-y+a=0$
$A \in AH \Leftrightarrow x_{A}-y_{A}+a=0 \Leftrightarrow 2-0+a=0 \Leftrightarrow a=-2$$.$ Vậy $AH:x-y-2=0$
Gọi $I$ là trung điểm $BC \Rightarrow I(\frac{1}{2},\frac{7}{2})$
Gọi $d$ là trung trực của $BC \Rightarrow d$ có dạng $:$ $d:x-y+b=0$
Mà $I \in d$ nên $x_{I}-y_{I}+b=0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}-\frac{7}{2}+b=0 \Leftrightarrow b=3$$.$ Vậy $d:x-y+3=0$
Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $C$ và song song với $AB$
Do $AB$ qua $A(2,0)$ và $B(0,4)$ nên phương trình của $AB$ là $AB:2x+y-4=0$
Do $\Delta \parallel AB$ nên phương trình $\Delta$ có dạng $:$ $\Delta:2x+y+c=0$ $(c \neq -4)$
$C \in \Delta \Leftrightarrow 2x_{C}+y_{C}+c=0 \Leftrightarrow 2.1+3+c=0 \Leftrightarrow c=-5$ $($nhận$)$$.$ Vậy $\Delta:2x+y-5=0$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
