Toán Mặt phẳng tọa độ

[Tranlethiephuoc2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm A ( 1;-1 ) , B ( 2;3 ) , C ( -4;2 )
a) Chứng minh rằng A B C là ba đỉnh của 1 tam giác
B) tìm tọa độ điểm I là trung điểm của AC và điểm G là trọng tâm tam giác ABC
c) cho ABCD là hình bình hành . tìm tọa độ của điểm D

 

[Blue Plus]

Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm A ( 1;-1 ) , B ( 2;3 ) , C ( -4;2 )
a) Chứng minh rằng A B C là ba đỉnh của 1 tam giác
B) tìm tọa độ điểm I là trung điểm của AC và điểm G là trọng tâm tam giác ABC
c) cho ABCD là hình bình hành . tìm tọa độ của điểm D

a) Giả sử A, B, C không là 3 đỉnh của 1 tam giác $ \Rightarrow $ A, B, C thẳng hàng $ \Rightarrow (x_{A}, y_{A}), (x_{B}, y_{B}), (x_{C}, y_{C}), $ đều thỏa mãn cùng một hàm số $ y = ax + b $
$\left\{\begin{matrix} a + b = -1 \\ 2a + b = 3 \\ -4a + b = 2 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a + b = -1 \\ a = 4 \\ -5a = 3 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a + b = -1 \\ a = 4 \\ a = \frac{-3}{5} \end{matrix}\right. \Rightarrow mâu\; thuẫn $
=> A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b)
$ x_{I} = \frac{x{A} + x_{C}}{2} = \frac{-3}{2}; y_{I} = \frac{y{A} + y_{C}}{2} = \frac{1}{2} \Rightarrow I\left (\frac{-3}{2};\frac{1}{2} \right ) $
$ x_{G} = \frac{x{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{-1}{3}; y_{G} = \frac{y{A} + y{B} + y_{C}}{2} = \frac{4}{3} \Rightarrow G \left (\frac{-1}{3};\frac{4}{3} \right ) $

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm A ( 1;-1 ) , B ( 2;3 ) , C ( -4;2 )
a) Chứng minh rằng A B C là ba đỉnh của 1 tam giác
B) tìm tọa độ điểm I là trung điểm của AC và điểm G là trọng tâm tam giác ABC
c) cho ABCD là hình bình hành . tìm tọa độ của điểm D

c) Vì $I$ là trung điểm $AC$ nên $I$ cũng là trung điểm $BD$
$\Rightarrow x_I=\dfrac{x_B+x_D}2;y_I=\dfrac{y_B+y_D}2$
$\Rightarrow \dfrac{-3}2=\dfrac{2+x_D}2;\dfrac12=\dfrac{3+y_D}2$
$\Rightarrow x_D=-5;y_D=-2$
$\Rightarrow D(-5;-2)$