Toán 12 Mặt phẳng tọa độ

[haphuongss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;3), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(2;1), phương trình đường phân giác trong của góc nhọn BAC là x-y=0. Tìm toạ độ các đỉnh B, C, biết rằng BC= (8căn5)/5
2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD lần lượt đi qua các điểm M(2;3), N(-1;2). Lập phương trình các cạnh BC, BD, biết hình chữ nhật ABCD có tâm I(5/2;3/2) và đường chéo AC=căn26.
3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(2;0); C(-3;5). G là trọng tâm thuộc đường thẳng d có phương trình là 2x+y-1=0 và diện tích tam giác ABC bằng 5/2. Hãy xác định toạ độ điểm A?

 

[thanhhong_009]

câu 1

1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;3), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(2;1), phương trình đường phân giác trong của góc nhọn BAC là x-y=0. Tìm toạ độ các đỉnh B, C, biết rằng BC= (8căn5)/5
viết pt dt ngoại tiếp (x-2)^2 + (y-1)^2 =5
pt phân giác trong của BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tại K => K(0,0)
trung điểm IK là H => H(1;1/2), ta có IK vuông BC và H cũng là trung điểm BC (tính chất này bạn tự cm nhé)
pt BC qua H và có vtpt IK: 2x+y-5/2=0. => C(c;5/2-2c), có HC=BC/2. tìm đc C, B

câu 2

2.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD lần lượt đi qua các điểm M(2;3), N(-1;2). Lập phương trình các cạnh BC, BD, biết hình chữ nhật ABCD có tâm I(5/2;3/2) và đường chéo AC=căn26.
gọi vtpt của AB là (a;b) => pt AB qua M: ax+by-2a-3b=0
nên vtpt của AD là (b;-a) => pt AD qua N: bx-ay+b+2a=0
có (d(I,AB))^2 + (d(I,AD))^2 = AI^2, viết pt theo 2 ẩn a, b.
Chọn a = 1 suy ra b ( hoặc chọn giá trị cho đẹp khác cũng được)

câu 3

3.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(2;0); C(-3;5). G là trọng tâm thuộc đường thẳng d có phương trình là 2x+y-1=0 và diện tích tam giác ABC bằng 5/2. Hãy xác định toạ độ điểm A?
Gọi A(a,b) => G(a/3-1/3;b/3+5/3). thay tọa độ G và dt d => pt bậc 1 theo a,b(1)
BC=5căn2. từ diện tích => d(A,BC)căn2/2 (2)
từ (1) và (2) tìm đc A