Toán 12 Mặt phẳng tọa độ Oxyz

[Nuissss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian [imath]Oxyz[/imath], mặt cầu [imath](S): x^2 + y^2 + z^2 + (2m - 2)x + (4m - 4)y - 4mz + 8m -20 = 0[/imath] luôn qua một đường tròn cố định có chu vi bằng:
A. [imath]8\pi[/imath]
B. [imath]4\pi[/imath]
C. [imath]16\pi[/imath]
D. [imath]10\pi[/imath]
Giúp em câu này với ạ

 

[Alice_www]

Trong không gian [imath]Oxyz[/imath], mặt cầu [imath](S): x^2 + y^2 + z^2 + (2m - 2)x + (4m - 4)y - 4mz + 8m -20 = 0[/imath] luôn qua một đường tròn cố định có chu vi bằng:
A. [imath]8\pi[/imath]
B. [imath]4\pi[/imath]
C. [imath]16\pi[/imath]
D. [imath]10\pi[/imath]
Giúp em câu này với ạ

Nuissss
[imath]x^2+y^2+z^2+2mx-2x+4my-4y-4mz+8m-20=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2+z^2-25+m(2x+4y-4z+8)=0[/imath]
Các điểm không phụ thuộc vào tham số m thỏa
[imath]\left\{\begin{matrix}(x-1)^2+(y-2)^2+z^2-25=0\\x+2y-2z+4=0\end{matrix}\right.[/imath]
Gọi [imath]I(1,2,0)[/imath] là tâm đường tròn [imath](C): (x-1)^2+(y-2)^2+z^2=25[/imath]
mp (P): [imath]x+2y-2z+4=0[/imath]
[imath]d(I,(P))=3[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] bán kính đường tròn cần tìm là: [imath]\sqrt{25-3^2}=4[/imath]
[imath]\Rightarrow C=2\pi r=8\pi[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022