mặt phẳng hay

[hanhtay47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian oxyz cho A(-1,-2,0) B(2,1,2) C(1,0,1) và mặt phẳng P:x-2y+z+5=0. Tìm tọa độ D thuộc mặt phẳng p sao cho 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng và là 4 đỉnh của hình thang

 

[truongduong9083]

mình gợi ý giúp bạn nhé

Giả sử điểm D(a; b; 5 - a + 2b)
- Viết phuơng trình (ABC) vì D thuộc (ABC) ta có 1 phương trình (1)
Đến đây xét hai trường hợp
- Nếu AB song song CD suy ra [TEX]\vec AB = k\vec DC [/TEX] (2)
- Nếu AD song song BC suy ra [TEX]\vec AD = k\vec BC [/TEX] (3)
Từ (1) và (2) hoặc (1) và (3) được một hệ phương trình gồm 3 ẩn a, b, k. Đến đây bạn tự giải nhé

 

[traionline9999]

viết pt đường thẳng của ABva BC theo dạng tham số cho AB giao (P)và BC giao (P) tìm được điểm 2 điểm lần lượt là M và N do ABCD đồng phẳng và D nằm trên P suy ra D nằm trên đường thảng MN... giọi D dưới dạng tham số của pt MN....
việc còn lại là tìm điều kiện để nó thành hình thang
cái này mới khó à nha (làm thế nào nhỉ) à nếu là hình thang thì có hai đáy // suy ra nếu AB // với CD thì viết pt của AB rồi tìm d
nếu BC và DA là đay thì viết pt BC rồi tìm D
mình củng chảng biết đúng hay sai nữa

 

[duynhan1]

Các bước làm bày này,
- Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
- Tìm giao tuyến của (ABC) và (P).
- D thuộc giao tuyến, gọi tọa độ điểm D theo tham số T
- A, B, C, D là 4 đỉnh của hình thang có các TH:
+ AB//CD
+ AC//BD
+ AD//BC