Toán 12 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

[_lnn01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình nón nội tiếp hình chóp tam giác đều có thiết diện qua trục là tam giác đều và bán kính đáy =R. Tính Sxq và V phần hình chóp ngoài hình nón.

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

* Do bán kính đáy đường tròn bằng R => Chiều cao tam giác ngoại tiếp đường tròn này (là tam giác điều) là 3R, hay cạnh tam giác đáy là 3*2/$\sqrt{3}$R

* Làm gì làm các đoạn tiếp xúc mặt bên của hình nón cũng chính là đường cao tam giác bên, hay độ dài nó bằng 2R
Như vậy: Sxq của chóp ngoài hình nón là: $3.\frac{1}{2}2R.3.\frac{2}{\sqrt 3}R$

* Chiều cao hình nón chính là chiều cao của chóp, TH này nó bằng chiều cao của tam giác thiết diện qua trục của hình nón và bằng $R.\sqrt{3}$
* Diện tích đáy của hình chóp ngoại tiếp nón là: $\frac{\sqrt 3}{4} (\frac{3.2}{\sqrt{3}}R)^2$
Như vậy:

V = $\frac{1}{3}\frac{\sqrt 3}{4} (\frac{3.2}{\sqrt{3}}R)^2.R.\sqrt{3} $