Toán 12 Mặt cầu

H

hattieu_ot

theo bài ra ta có SA=x, tất cả các cạnh còn lại bằng 1 nên tứ giác ABCD là hình thoi gọi O là giao đm hai đg chéo hình thoi và H là trung đm BC \LeftrightarrowHB=HC=1/2
trong tam giác DBC có Oh là đường tbình nên \Rightarrow2OH=DC \LeftrightarrowOH= 1/2
Trong tam giác đều SBC ta có:SH vưa' là đg cao vừa là đg t tuyến nên
SH²=SB²-HB² \Rightarrow SH=căn 3 phần 2
Lịa có :
SỎ²= SH²-OH²\RightarrowSO=căn 2 phân 2
OB=căn 2 phân 2 \RightarrowDB=2OB=căn 2
OC=căn 2 phân 2 \RightarrowAC=căn 2
mà diên tick ABCD la:½ ACnhân BD=1
\Leftrightarrow thể tick SABCD là :1/3Bh= 1/3 . 1.căn 2 phân 2=căn 2/6
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

moco_choco said:
Cho khối chóp S.ABCD biết SA=x và các cạnh còn lại đều bằng 1.Tính thể tích khối chóp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Khối chóp S.ABCD có SA=x và các cạnh còn lại đều bằng 1 nên tứ giác ABCD là hình thoi. Gọi O là giao của AC và BD.
[TEX]\Rightarrow OB \perp OC \Rightarrow OB=OC=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX] \Rightarrow Đáy ABCD hình vuông.
[TEX]\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC^2=1[/TEX]
Xét tam giác SBD: [TEX]SO=\frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow SO \perp OC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SO \perp (ABCD)[/TEX]
Vậy [TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{\sqrt{2}}{6}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom