Toán 12 Mặt Cầu

[Khoi Tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian OXYZ mặt cầu cầu (S): (x-1)^2+y^2+(z-4)^2=9 điểm A(4,0,1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M.Tập hợp M là đường tròn có bán kính? ( giúp mình câu này với xin cảm ơn rất nhiều)

 

[Trần Tuyết Khả]

Trong không gian OXYZ mặt cầu cầu (S): (x-1)^2+y^2+(z-4)^2=9 điểm A(4,0,1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M.Tập hợp M là đường tròn có bán kính? ( giúp mình câu này với xin cảm ơn rất nhiều)

Mặt cầu (S) có: R= 3; tâm I (1;0;4)
Có điểm A (4;0;1)
Hướng giải quyết như này:
+ Tính IA
+ Tính MA
+ Gọi O là tâm đường tròn tập hợp các điểm M. => Tính OM

Tính được IA = [tex]3\sqrt{2}[/tex]
[tex]AM = \sqrt{AI^{2}-MI^{2}}= 3[/tex]
Khi đó, [tex]\Delta MIA[/tex] là tam giác vuông cân tại => O là trung điểm AI
=> [tex]OM = \frac{AM.MI}{AI}[/tex][tex]= \frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]