Đặt $MA = MB = MX = x$
Do $\widehat{AMB} = 60^\circ$ nên $AB = AM = x$
Do $\widehat{CMA} = 120^\circ$ nên $AC = AM\sqrt{3} = x\sqrt{3}$
Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ thì $M, I, O$ thẳng hàng và $AI \perp OM$
Suy ra $AI \cdot OM = AM \cdot AO$
Suy ra $\dfrac{x\sqrt{3}}2 \cdot h = x \cdot R$
Suy ra $h = \dfrac{2R\sqrt{3}}3$?