Toán 12 Mặt cầu

[Nguyễn văn quang NLBLHN]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD co AB=3a,CD=4a,góc ABC=DAB =90, góc giữa AD và BC bằng 60. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

 

[iceghost]

Dựng hình lăng trụ đứng $ADE.BFC$. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD hay ngoại tiếp luôn cả lăng trụ đứng được tính bằng $\sqrt{\dfrac{h^2}4 + R_\text{đáy}^2} = \sqrt{\dfrac{(3a)^2}4 + \left(\dfrac{a\sqrt{7}}{2 \sin 60^\circ}\right)^2} = \dfrac{a\sqrt{165}}6$
$R_\text{đáy}$ mình sử dụng định lý sin trong $\triangle{ADE}$, với $DE = a\sqrt{7}$