Toán 12 Mặt cầu

[lamgigio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm M(a;b;c) (a,b,c tối giản) thuộc mặt cầu [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x-4y-4z-7=0[/tex] sao cho biểu thức T=2a+3b+6c đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị biểu thức P=2a-b+c bằng? . Cầu giúp đỡ, nên bắt đầu từ đâu ạ. Em cảm ơn mọi người ạ

 

[Sweetdream2202]

pt mặt cầu: [tex](x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=16[/tex]
[tex]T=2a+3b+6c=2(a-1)+3(b-2)+6(c-2)+20\leq \sqrt{(2^2+3^2+6^2)((a-1)^2+(b-2)^2+(c-2)^2)}+20=\sqrt{49.16}+20=48[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{6}[/tex]
bạn tìm ra a, b, c nha

 

[lamgigio]

pt mặt cầu: [tex](x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=16[/tex]
[tex]T=2a+3b+6c=2(a-1)+3(b-2)+6(c-2)+20\leq \sqrt{(2^2+3^2+6^2)((a-1)^2+(b-2)^2+(c-2)^2)}+20=\sqrt{49.16}+20=48[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{6}[/tex]
bạn tìm ra a, b, c nha

Cái bất đẳng thức đó đâu ra vậy ạ

 

[lamgigio]

pt mặt cầu: [tex](x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=16[/tex]
[tex]T=2a+3b+6c=2(a-1)+3(b-2)+6(c-2)+20\leq \sqrt{(2^2+3^2+6^2)((a-1)^2+(b-2)^2+(c-2)^2)}+20=\sqrt{49.16}+20=48[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{6}[/tex]
bạn tìm ra a, b, c nha

Ở đây em có đáp án nên em có thể tìm ra a,b,c. Chứ dựa vào cái dòng cuối thì làm sao ạ để tìm ra a,b, c ạ

 

[Sweetdream2202]

Ở đây em có đáp án nên em có thể tìm ra a,b,c. Chứ dựa vào cái dòng cuối thì làm sao ạ để tìm ra a,b, c ạ

bạn tìm b và c theo a rồi thế vào pt mặt cầu là ra rồi

 

[lamgigio]

bạn tìm b và c theo a rồi thế vào pt mặt cầu là ra rồi

Em tìm ra rồi ạ. Nhưng mà em vẫn chưa hiểu được cái bất đẳng thức ấy ạ

 

[Sweetdream2202]

Em tìm ra rồi ạ. Nhưng mà em vẫn chưa hiểu được cái bất đẳng thức ấy ạ

bất đẳng thức bunhia nha. [tex]ax+by+cz\leq \sqrt{(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)}[/tex]

 

[lamgigio]

bất đẳng thức bunhia nha. [tex]ax+by+cz\leq \sqrt{(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)}[/tex]

Em cảm ơn nhiều ạ.