Mặt cầu

[tuan0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường thẳng d:x/-1=(y+1)/2=(z-2)/1 và mặt phẳng (p)2x-y-2z-2=0
a)viết phương trình mặt cầu s có tâm thuộc đường thẳng d và s cat (p) theo 1 giao tuyen la một đường tròn R=3
b)viết phương trình mat phảng (R) qua đường thẳng d và tao mặt phẳng (p) một góc nhỏ nhất

 

[doccocaubinhtrieu]

cho đường thẳng d: /-1=(y+1)/2=(z-2)/1 và mặt phẳng (p)2x-y-2z-2=0
a)viết phương trình mặt cầu s có tâm thuộc đường thẳng d và s cat (p) theo 1 giao tuyen la một đường tròn R=3
b)viết phương trình mat phảng (R) qua đường thẳng d và tao mặt phẳng (p) một góc nhỏ nhất

*Bạn chưa ghi rõ phương trình của[TEX] (d)[/TEX]
*Với dữ liệu như vậy không thể viết được mặt cầu[TEX] (S) [/TEX],thiếu dữ liệu để giải câu [TEX]a[/TEX],phải thêm một dữ liệu nữa mới viết được ,ví dụ mặt cầu [TEX](S)[/TEX] qua điểm nào đó chẳng hạn.

 

[kimxakiem2507]

cho đường thẳng [TEX]d:[/TEX][TEX] x/-1=(y+1)/2=(z-2)/1[/TEX] và mặt phẳng [TEX](p):2x-y-2z-2=0[/TEX]
viết phương trình mat phảng [TEX](R)[/TEX] chứa đường thẳng [TEX]d [/TEX] và tao mặt phẳng [TEX](p[/TEX]) một góc nhỏ nhất

*Gọi một véc tơ pháp tuyến của [TEX](R)[/TEX] là :[TEX]\vec{n}=(A,B,C) \ \ (A^2+B^2+C^2\neq0)[/TEX]

[TEX](d)[/TEX] qua [TEX]M(0,-1,2)[/TEX] và có [TEX]1[/TEX] véc tơ chỉ phương là [TEX]\vec{a}=(-1,2,1)[/TEX],[TEX](P) [/TEX]có [TEX]1[/TEX] véc tơ pháp tuyến là [TEX]\vec{n_P}=(2,-1,-2)[/TEX]

[TEX]*(d)\in{(R)}\Rightarrow{\vec{n}.\vec{a}=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{-A+2B+C=0[/TEX][TEX] \Leftrightarrow{C=A-2B[/TEX]

*Gọi [TEX]m[/TEX] là góc hơp bởi [TEX](R)[/TEX] và[TEX](P)[/TEX][TEX]\ \ \ (0\le{m}\le{90^0)[/TEX]

[TEX]cosm=\frac{\|2A-B-2C\|}{3\sqrt{A^2+B^2+C^2}}[/TEX][TEX]=\frac{\|B\|}{\sqrt{2A^2-4AB+5B^2}}[/TEX]

[TEX]*B=0\Rightarrow{cosm=0(1)[/TEX]

[TEX]*B\neq0\Rightarrow{cosm=\frac{1}{\sqrt{2(\frac{A}{B})^2-4\frac{A}{B}+5}}[/TEX][TEX]=\frac{1}{\sqrt{2[(\frac{A}{B})-1]^2+3}}[/TEX][TEX]\ \ \ \le{\frac{1}{\sqrt3}(2)[/TEX]

[TEX](1)(2)\Rightarrow{0\le{cosm}\le{\frac{1}{\sqrt3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{arcos{\frac{1}{\sqrt3}}\le{m\le{90^0[/TEX]

[TEX]m_{min}\Leftrightarrow{\frac{A}{B}=1 \Leftrightarrow{A=B[/TEX][TEX]\Rightarrow{\vec{n}=(A,A,-A)=A(1,1,-1)[/TEX]

*[TEX](R)[/TEX] qua [TEX]M(0,-1,2) [/TEX]và có [TEX]1 vtpt[/TEX] là [TEX] (1,1,-1)[/TEX]
[TEX](R):x+y-z+3=0[/TEX]