Mặt cầu nội tiếp

[cloudymay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD : A(0;0;0), B(3;0;0). C(1;2;1), D(2;-1;2). Lập pt mp qua CD và tâm I của mặt cầu nội tiếp tứ diện.

Giúp tớ với na.

 

[tbinhpro]

Chào bạn!Mình giúp bạn bài này nhé!

Đầu tiên bạn tìm phương trình của mp(ACD):[TEX]x-z=0[/TEX]
Phương trình của mp(BCD):[TEX]x+y-3=0[/TEX]

Ta có:Vì mp(P) đi qua C,D và Tâm I mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.
Suy ra (P) cách đều 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD).

Nên ta có:[TEX]\frac{|x-z|}{\sqrt{2}}=\frac{|x+y-3|}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left[\begin{y+z-3=0}\\{2x+y-z-3=0}[/TEX]

Mặt khác:A,B nằm về 2 phía của mp(P) nên suy ra PT (P) cần tìm là:
[TEX]2x+y-z-3=0[/TEX]

Chúc bạn học tập thật tốt!