mai nộp rùi, cần gấp

[narutorasengan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán khó cần gấp

Toán hình-đường trung bình, nhìn hình mún phình não
đề: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa điểm B, kẻ AD vuông góc AB sao cho AB=AD, trên nửa mặt bờ AH có chứa điểm C, kẻ AE vuông góc AC sao cho AC=AE. AH cắt DE tại M. Chứng minh M trung điểm DE.
vẽ hình giúp em nếu có kẻ thêm. Ai lùm dược em thanks liền.:khi (15):

 

[harrypham]

Kẻ [TEX]DN \perp HM, \; KE \perp HM[/TEX].
Xét tam giác vuông [TEX]DNA[/TEX] và [TEX]AHB[/TEX] có:
+ [TEX]AD=AB[/TEX].
+ [TEX]\widehat{NDA}+ \widehat{NAD}=90^o[/TEX] và [TEX]\widehat{NAD}+ \widehat{HAB}=90^o[/TEX] nên [TEX]\widehat{NDA}= \widehat{HAB}[/TEX].

[TEX]\Rightarrow \triangle DNA = \triangle AHB[/TEX] (cạnh huyền - góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow DN=AH[/TEX].

Cm tương tự [TEX]EK=AH[/TEX].

Xét tam giác vuông [TEX]DNM[/TEX] và [TEX]EKM[/TEX] có
+ [TEX]DM=ME(=AH)[/TEX]
+ [TEX]\widehat{DMN}= \widehat{EMK}[/TEX] (đối đỉnh) nên [TEX]\widehat{KDN}= \widehat{MEK}[/TEX].

[TEX]\Rightarrow DM=ME[/TEX]. Ta có đpcm

 

[hinatabeauti]

Kẻ [TEX]DN \perp HM, \; KE \perp HM[/TEX].
Xét tam giác vuông [TEX]DNA[/TEX] và [TEX]AHB[/TEX] có:
+ [TEX]AD=AB[/TEX].
+ [TEX]\widehat{NDA}+ \widehat{NAD}=90^o[/TEX] và [TEX]\widehat{NAD}+ \widehat{HAB}=90^o[/TEX] nên [TEX]\widehat{NDA}= \widehat{HAB}[/TEX].

[TEX]\Rightarrow \triangle DNA = \triangle AHB[/TEX] (cạnh huyền - góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow DN=AH[/TEX].

Cm tương tự [TEX]EK=AH[/TEX].

Xét tam giác vuông [TEX]DNM[/TEX] và [TEX]EKM[/TEX] có
+ [TEX]DM=ME(=AH)[/TEX]
+ [TEX]\widehat{DMN}= \widehat{EMK}[/TEX] (đối đỉnh) nên [TEX]\widehat{KDN}= \widehat{MEK}[/TEX].

[TEX]\Rightarrow DM=ME[/TEX]. Ta có đpcm

bạn ơi, người ta bảo làm đường trung bình mà. với lại còn cách khác sát với đề hơn nek
Trên tia đôi của EA lấy điểm F sao cho AE = EF
Ta có góc CAB+BAF=90o(do góc CAF=90o )
lại có DAF+BAF=90O(góc DAB=90o)
\Rightarrow góc CAB=DAF
ta lại có AE=AF(gt)
AE=AC(gt)
\Rightarrow AF=AC
Xét tam giác ABC và ADF ta có:
AF=AC (cmt)
GócCAB=DAF
AB=AD(gt)
Vậy tam giác ABC=ADF (c.g.c)
\Rightarrowgóc ABC=ADF
MÀ ABC+HAB=90o(Do tam giác AHB có góc H=90o)
MAD+HAB=900(Do góc DAB =90o)
\Rightarrowgóc ABC = MAD
MẶT KHÁC ABC=ADF(cmt)
\Rightarrow MAD=ADF
\Rightarrow AM // DF
Xét tam giác EFD ta có:
EA=EF=1/2EF
AM // DF (cmt)
\Rightarrow EM=MD (đpcm)
nhớ thanks nha^^

 

[kiev]

Trên tia đôi của EA lấy điểm F sao cho AE = EF
Ta có góc CAB+BAF=90o(do góc CAF=90o )
lại có DAF+BAF=90O(góc DAB=90o)
\Rightarrow góc CAB=DAF
ta lại có AE=AF(gt)
AE=AC(gt)
\Rightarrow AF=AC
Xét tam giác ABC và ADF ta có:
AF=AC (cmt)
GócCAB=DAF
AB=AD(gt)
Vậy tam giác ABC=ADF (c.g.c)
\Rightarrowgóc ABC=ADF
MÀ ABC+HAB=90o(Do tam giác AHB có góc H=90o)
MAD+HAB=900(Do góc DAB =90o)
\Rightarrowgóc ABC = MAD
MẶT KHÁC ABC=ADF(cmt)
\Rightarrow MAD=ADF
\Rightarrow AM // DF
Xét tam giác EFD ta có:
EA=EF=1/2EF
AM // DF (cmt)
\Rightarrow EM=MD (đpcm)
nhớ thanks nha^^