Mai mình thi khao sát rồi có mấy bài mình chưa biết cách giải mong các bạn giúp với

[maithithuhuong98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4) Cho tam giác nhon ABC vẽ đường cao AD và BE Gọi H là trực tâm
a) chứng minh tanB.tanC=$\frac{AD}{HD}$
b) chưng minh DH.DA \leq ${\frac{BC^2}{4}}$
c) gọi a,b,c lần lượt là độ dài các canh BC, CA, AB của tam giac ABC
chung minh sin $ \frac{A}{2}$ \leq $ \frac{a}{2 \sqrt{bc}}$
2) Giải phương trình $x^2-5x+8$=$ 2 \sqrt{x-2}$

 

[braga]

$\fbox{2}.$ Cứ bình phương lên rồi phân tích thành nhân tử ta được:
$$pt\iff (x-3)^2(x^2-4x+8)=0$$
Hoặc là nhẩm nghiệm $x=3$ ta tách nhân lien hợp:
$$pt \iff x^2-5x+6=2 \sqrt{x-2}+2\iff (x-3)(x-2)=\dfrac{2(x-3)}{\sqrt{x-2}-2}$$

 

[c2nghiahoalgbg]

$\fbox{2}$
Cách khác:
PT\Leftrightarrow$(x-3)^2=-(\sqrt{x-2}-1)^2$
\Leftrightarrow $\fbox{x=3}$