mai mất điện rồi ai giúp em bài này với

[cukh0ai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs y=-2/x CMR: nếu 3 điểm M N P thuộc đồ thị trên thì tam giác MNP có trọng tâm H cũng thuộc đồ thị trên. e xin cảm ơn trước.

 

[iloveg8]

cho hs y=-2/x CMR: nếu 3 điểm M N P thuộc đồ thị trên thì tam giác MNP có trọng tâm H cũng thuộc đồ thị trên. e xin cảm ơn trước.

Gọi [TEX]M(x_1;-\frac{2}{x_1})[/TEX] , [TEX]N(x_2;-\frac{2}{x_2})[/TEX] ,[TEX] P(x_3;-\frac{2}{x_3})[/TEX], H(a;b)

H là trọng tâm tam giác MNP
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{\vec{HA}.\vec{BC}=0}\\{\vec{HB}.\vec{AC}=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{(x_3 - x_1)[(a-x_2) + 2(b+\frac{2}{x_2}.\frac{1}{x_1.x_3})]=0}\\{(x_3 - x_2)[(a-x_1) + 2(b+\frac{2}{x_1}.\frac{1}{x_2.x_3})]=0}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_2 - \frac{2bx_2 + 4}{x_1.x_2.x_3} = x_1 - \frac{2bx_1 + 4}{x_1.x_2.x_3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow b = \frac{x_1.x_2.x_3}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a.b = -2 \Rightarrow b=-\frac2a [/TEX]

Vậy H thuộc (C)