Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có điện trở trong 2
. Đèn dây tóc Đ có kí hiệu 7V – 7W; R1 = 18
; R2 = 2
và Rx là biến trở thay đổi từ 0 đến 100
. Điều chỉnh giá trị của biến trở để đèn sáng bình thường; đồng thời lúc này công suất tiêu thụ trên đèn là cực đại. Suất điện động của nguồn và giá trị của biến trở khi đó lần lượt là
Sơ đồ mạch điện tương đương:
Cường độ dòng điện định mức và điện trở đèn: Idm = 7/7 = 1A ; Rđ = [tex]\frac{7^2}{7}=7\Omega[/tex]
đèn sáng bình thường => Iđ = Idm= I1x= 1A
Đặt Rx = x ( 0 < x [tex]\leq[/tex] 100, ôm)
R1x= [tex]\frac{R1.Rx}{R1+Rx}=\frac{18x}{18+x}[/tex]
U1x = 1.R1x = R1x = [tex]\frac{18x}{18+x}[/tex]
R1xđ = R1x+Rđ = [tex]\frac{18x}{18+x}+7=\frac{25x+126}{18+x}[/tex]
Rtđ = [tex]\frac{R2.R1xđ}{R2+R1xđ}=\frac{50x+252}{27x+162}[/tex]
I = [tex]\frac{E}{r+Rtđ}=\frac{E.(27x+162)}{104x+576}[/tex]
Uab = I.Rtđ= [tex]\frac{E.(25x+126)}{52x+288}[/tex] = U1x + Udm = [tex]\frac{18x}{18+x}[/tex]
Iđ = Uab/R1xđ = [tex]\frac{E.(18+x)}{52x+288}[/tex]
Công suất tiêu thụ trên đèn: Pđ = [tex]Iđ^2.Rđ[/tex]= [tex]\frac{E^2.(18+x)^2.7}{(52x+288)^2}[/tex]
E không đổi => Pđ phụ thuộc vào [tex]\frac{7(18+x)^2.}{(52x+288)^2}[/tex]
=> Pđ max khi Rx = 0 => Pđ max = [tex]\frac{3969.E^2}{28900}[/tex]
mà : Pđ max = Idm^2.Rđ = 1.7=7W
=> E [tex]\approx 7,14V[/tex]