Cho đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số thuần cảm hệ số [tex]L=\frac{1}{\pi}(H)[/tex] .Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đoạn mạch. Tai thời điểm mà điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị [tex]u=100\sqrt{3}[/tex] (V) thì cường độ dòng điện trong mạch là 1A Điện áp hiệu dụng hai đầu đọan mạch có giá tri bao nhiêu?
Dạng bài toán chỉ chứa duy nhất một phần tử thuờng hay ra trong các đề thi THPT QG các năm gần đây !
GIẢI:
Vì mạch điện này chỉ chứa duy nhất cuộn cảm thuần L nên cường độ dòng điện trong mạch sẽ chậm pha [tex]\frac{\pi}{2}[/tex] so với điện áp toàn mạch.
* Gọi biểu thức điện áp hai đầu đọan mạch là: [tex]u=U\sqrt{2}cos(\omega.t)(V)[/tex], thì biểu thức sóng điện chạy trong mạch lúc này sẽ là [tex]i=I\sqrt{2}cos(\omega.t-\frac{\pi}{2})(A)[/tex] = [tex]I\sqrt{2}sin(\omega.t)(A)[/tex]
Từ đây, mình có nhận xét: điện áp tức thời thì hàm cos, dòng điện thì hàm sin. Nên phương pháp làm bài này sẽ là:
[tex]cos^2\varphi+sin^2\varphi=1[/tex]
=> [tex](\frac{u}{U\sqrt{2}})^2+(\frac{i}{I\sqrt{2}})^2=1<=>(\frac{u}{U})^2+(\frac{i}{I})^2=2[/tex] (*)
Mặt khác, ta lại có: [tex]U=I.Z_L[/tex] nên thay vào biểu thức (*) => [tex](\frac{i}{I})^2+(\frac{u}{I.Z_L})^2=2<=>i^2+(\frac{u}{Z_L})^2=2I^2 (**)[/tex]
Trong đó: [tex]u, i[/tex] lần lươt là các giá trị tức thời của điện áp và dòng điện; tương ứng vơí [tex]u=100\sqrt{3},i=1[/tex] => [tex]I=\sqrt{2}(A)[/tex]
=> [tex]U=I.Z_L=\sqrt{2}.100=100\sqrt{2}(V)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
