Toán 12 Ma trận bậc thang rút gọn

[matrixq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]A=\begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &1 &2 \\ 1 & 1& 4& -1&3 \\ 2&5 &9 & -2 &8 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[h2->h2-h1]{h3->h3-2h1}\begin{bmatrix} 1 & -2& 3& 1& 2\\ 0& 3& 1& -2& 1\\ 0& 9& 3& -4& 4 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[h1->h1+2(h2+h1); h3->h3-9(h2+h1 ))]{h2-->h2+h1}\begin{bmatrix} 1 &0 &11 &-1 &8 \\ 0 & 1 & 4 & -1 & 3\\ 0 & 0 & -33 & 5 & -23 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[]{h3->\frac{-1}{33}h3}\begin{bmatrix} 1 &0 & 11 & -1 &8 \\ 0 &1 &4 &-1 &3 \\ 0 & 0 &1 &\frac{-5}{33} &\frac{23}{33} \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[h2->h2-4h3]{h1->h1-11h3}\begin{bmatrix} 1 & 0& 0& \frac{2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0& 1& 0& \frac{-13}{33}&\frac{7}{33} \\ 0& 0& 1& \frac{-5}{33}& \frac{23}{33} \end{bmatrix}[/tex]
Kiếm tra giúp em ma trận này em đã làm sai ở bước nào với ạ. (

 

[chi254]

Cho [tex]A=\begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &1 &2 \\ 1 & 1& 4& -1&3 \\ 2&5 &9 & -2 &8 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[h2->h2-h1]{h3->h3-2h1}\begin{bmatrix} 1 & -2& 3& 1& 2\\ 0& 3& 1& -2& 1\\ 0& 9& 3& -4& 4 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[h1->h1+2(h2+h1); h3->h3-9(h2+h1 ))]{h2-->h2+h1}\begin{bmatrix} 1 &0 &11 &-1 &8 \\ 0 & 1 & 4 & -1 & 3\\ 0 & 0 & -33 & 5 & -23 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[]{h3->\frac{-1}{33}h3}\begin{bmatrix} 1 &0 & 11 & -1 &8 \\ 0 &1 &4 &-1 &3 \\ 0 & 0 &1 &\frac{-5}{33} &\frac{23}{33} \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\xrightarrow[h2->h2-4h3]{h1->h1-11h3}\begin{bmatrix} 1 & 0& 0& \frac{2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0& 1& 0& \frac{-13}{33}&\frac{7}{33} \\ 0& 0& 1& \frac{-5}{33}& \frac{23}{33} \end{bmatrix}[/tex]
Kiếm tra giúp em ma trận này em đã làm sai ở bước nào với ạ. (

Từ chỗ dòng 2 sang dòng 3, bạn đưa về ma trận bậc thang thì giữ hàng 1 lại chứ. Lấy hàng 2 nhân (-3) rồi cộng vào hàng 3 để tạo thành hàng 3. Vậy là oke rồi nha.

 

[matrixq]

Từ chỗ dòng 2 sang dòng 3, bạn đưa về ma trận bậc thang thì giữ hàng 1 lại chứ. Lấy hàng 2 nhân (-3) rồi cộng vào hàng 3 để tạo thành hàng 3. Vậy là oke rồi nha.

[tex]\xrightarrow[h3\rightarrow h3-2h1]{h2\rightarrow h2-h1}\begin{bmatrix} 1& -2& 3& 1&2 \\ 0& 3& 1& -2&1 \\ 0& 9& 3& -4&4 \end{bmatrix} \xrightarrow[]{h2\rightarrow \frac{1}{3}h2}\begin{bmatrix} 1 & -2& 3& 1& 2\\ 0 & 1& \frac{1}{3}& \frac{-2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0 & 9& 3& -4& 4 \end{bmatrix} \xrightarrow[h3\rightarrow h3-9h2]{h1\rightarrow h1+2h2}\begin{bmatrix} 1 & 0& \frac{11}{3}& \frac{-1}{3}&\frac{8}{3} \\ 0& 1& \frac{1}{3}& \frac{-2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0& 0& 0& 2&1 \end{bmatrix} \xrightarrow[]{h3\rightarrow \frac{1}{2}h3} \begin{bmatrix} 1 & 0& \frac{11}{3}& \frac{-1}{3}&\frac{8}{3} \\ 0& 1& \frac{1}{3}& \frac{-2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0& 0& 0& 1&\frac{1}{2} \end{bmatrix} \xrightarrow[h1\rightarrow h1+\frac{1}{3}h3]{h2\rightarrow h2+\frac{2}{3}h3} \begin{bmatrix} 1 & 0& \frac{11}{3}&0 &\frac{17}{6} \\ 0& 1& \frac{1}{3}& 0& \frac{2}{3}\\ 0& 0& 0& 1&\frac{1}{2} \end{bmatrix}[/tex]
Vậy đúng không bạn ơi?

 

[chi254]

[tex]\xrightarrow[h3\rightarrow h3-2h1]{h2\rightarrow h2-h1}\begin{bmatrix} 1& -2& 3& 1&2 \\ 0& 3& 1& -2&1 \\ 0& 9& 3& -4&4 \end{bmatrix} \xrightarrow[]{h2\rightarrow \frac{1}{3}h2}\begin{bmatrix} 1 & -2& 3& 1& 2\\ 0 & 1& \frac{1}{3}& \frac{-2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0 & 9& 3& -4& 4 \end{bmatrix} \xrightarrow[h3\rightarrow h3-9h2]{h1\rightarrow h1+2h2}\begin{bmatrix} 1 & 0& \frac{11}{3}& \frac{-1}{3}&\frac{8}{3} \\ 0& 1& \frac{1}{3}& \frac{-2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0& 0& 0& 2&1 \end{bmatrix} \xrightarrow[]{h3\rightarrow \frac{1}{2}h3} \begin{bmatrix} 1 & 0& \frac{11}{3}& \frac{-1}{3}&\frac{8}{3} \\ 0& 1& \frac{1}{3}& \frac{-2}{3}& \frac{1}{3}\\ 0& 0& 0& 1&\frac{1}{2} \end{bmatrix} \xrightarrow[h1\rightarrow h1+\frac{1}{3}h3]{h2\rightarrow h2+\frac{2}{3}h3} \begin{bmatrix} 1 & 0& \frac{11}{3}&0 &\frac{17}{6} \\ 0& 1& \frac{1}{3}& 0& \frac{2}{3}\\ 0& 0& 0& 1&\frac{1}{2} \end{bmatrix}[/tex]
Vậy đúng không bạn ơi?

Chỉ như này thôi bạn, bạn tham khảo nha

 

[matrixq]

Chỉ như này thôi bạn, bạn tham khảo nha

Mình đang đưa về ma trận bậc thang rút gọn mà nhỉ?

 

[chi254]

Mình đang đưa về ma trận bậc thang rút gọn mà nhỉ?

Cái đó là ma trận bậc thang rồi mà bạn nhỉ?