m.ng giải giúp bài này với :( mh đang cần gấp.tks

[wind_sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P) : x+y-3z+14=0. viết pt mặt cầu S tiếp xúc với (P) và đi qua hai điểm A(1;3;2) B(-3;1;4) .viết ptmp (Q) qua A,B và cắt S theo một đường tròn có diện tích bé nhất

 

[nguyenbahiep1]

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P) : x+y-3z+14=0. viết pt mặt cầu S tiếp xúc với (P) và đi qua hai điểm A(1;3;2) B(-3;1;4) .

Nhận thấy B thuộc (P) vậy B là tiếp điểm của (S) với (P)

- Viết pt đường thẳng (d) đi qua B và vuông góc (P)

- Tâm I của (S) thuộc (d) . Tham số hóa I còn 1 ẩn

- khoảng cách từ IB = IA = R từ đây tìm ra I và R

 

[nguyenbahiep1]

.viết ptmp (Q) qua A,B và cắt S theo một đường tròn có diện tích bé nhất

Gọi r là bán kính của đường tròn mà (Q) cắt (S). Diện tích bé nhất khi r bé nhất

gọi hình chiếu của I lên AB và (Q) lần lượt là H và K

ta luôn có

[laTEX]IH \geq IK[/laTEX]

mặt khác

[laTEX]r^2 = R^2 - IK^2 \Rightarrow Min_r \Rightarrow Max_{IK} = IH[/laTEX]

vậy IH vuông góc với mp(Q) ( H là trung điểm của AB)

vậy (Q) đi qua H và nhận IH làm vecto pháp tuyến