Toán 12 $m=?$ để $y = \dfrac{5x - 3}{x^2 - 2mx + 1}$ không có tiệm cận đứng

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x - 3}{x^2 - 2mx + 1}$ không có tiệm cận đứng.
A. $\left[ \begin{aligned} m < -1 \\ m > 1 \end{aligned} \right.$
B. $-1 < m < 1$
C. $m = -1$
D. $m = 1$

Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^2 - 2mx + m^2 - 2m - 6}$ có đúng hai đường tiệm cận. Số phần tử của $S$ là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Mọi người giải giúp mình, xin cảm ơn!

 

[minhtan25102003]

Câu 1:
Để hàm số không có tiệm cận đứng thì $x^-2mx+1$ phải vô nghiệm
Suy ra $\delta' =m^2 -1 <0 \Leftrightarrow -1<m<1$

Câu 2:
Nhận thấy bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên đồ thị hàm số đã cho đã có 1 tiệm cận ngang $y=0$. Như vậy đồ thị chỉ có 2 tiệm cận là 1 ngang và 1 đứng, điều này tương đương với:
$
\left\{\begin{matrix}
\Delta '=m^2-(m^2-2m-6)=0\\
1^2-2m.1+m^2-2m-6 \neq 0
\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-3
$

Mình gửi giải nhé, bạn có thắc mắc gì hỏi lại nhe