Toán 12 $m=?$ để $y = \dfrac{2\cos x + 3}{2\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng cho trước

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \dfrac{2\cos x + 3}{2\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $\left ( 0; \dfrac{\pi}{3} \right)$
$A. m \in (-3; \infty)$
$B. m \in (- \infty; -3] \cup [2; + \infty)$
$C. m \in (-\infty; -3)$
$D. m \in (-3;1] \cup [2; + \infty)$



Mọi người giải giúp mình, xin cảm ơn!

 

[chi254]

View attachment 194770
Mọi người giải giúp mình, xin cảm ơn!

Đề:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \dfrac{2\cos x + 3}{2\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $\left ( 0; \dfrac{\pi}{3} \right)$
$A. m \in (-3; \infty)$
$B. m \in (- \infty; -3] \cup [2; + \infty)$
$C. m \in (-\infty; -3)$
$D. m \in (-3;1] \cup [2; + \infty)$

$y' = \dfrac{-\sin x. (-2m -6)}{(2\cos x - m)^2} = \dfrac{\sin x. (2m + 6)}{(2\cos x - m)^2}$
Để y nghịch biến trên $\left ( 0; \dfrac{\pi}{3} \right) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \neq 2\cos x \\ 2m + 6 \leq 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \notin (1;2) \\ m \leq -3 \end{matrix}\right.$
Chọn C
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[DimDim@]

Đề:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \dfrac{2\cos x + 3}{2\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $\left ( 0; \dfrac{\pi}{3} \right)$
$A. m \in (-3; \infty)$
$B. m \in (- \infty; -3] \cup [2; + \infty)$
$C. m \in (-\infty; -3)$
$D. m \in (-3;1] \cup [2; + \infty)$

$y' = \dfrac{-\sin x. (-2m -6)}{(2\cos x - m)^2} = \dfrac{\sin x. (2m + 6)}{(2\cos x - m)^2}$
Để y nghịch biến trên $\left ( 0; \dfrac{\pi}{3} \right) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \neq 2\cos x \\ 2m + 6 \leq 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \notin (1;2) \\ m \leq -3 \end{matrix}\right.$
Chọn C
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

chị ơi, chị chỉ em chỗ đạo hàm với ạ

 

[Bùi Tấn Phát]

chị ơi, chị chỉ em chỗ đạo hàm với ạ

Mình sử dụng $\left(\dfrac uv\right)'=\dfrac{u'v-v'u}{v^2}$ nha bạn
$y'=\dfrac{(2\cos x + 3)'(2\cos x - m)-(2\cos x - m)'(2\cos x + 3)}{(2\cos x - m)^2}=\dfrac{-2\sin x(2\cos x - m)+2\sin x(2\cos x + 3)}{(2\cos x - m)^2}=\dfrac{-2\sin x(2\cos x - m-2\cos x - 3)}{(2\cos x - m)^2}=\dfrac{(6+2m).\sin x}{(2\cos x - m)^2}$
Ngoài ra bạn có thể đặt $t=\cos x$ sử dụng công thức gọn tính đạo hàm hàm nhất biến để tính sẽ nhanh hơn nha, chúc bạn học tốt