Toán 10 $m=?$ để $|x^2-x+m|=x-3$ có nghiệm

[0949576939]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt /x^2-x+m/=x-3. Tìm m để phương trình có nghiệm

 

[Tiểu Bạch Lang]

ĐK [TEX]x\geq 3[/TEX]
Ta có [tex]\left | x^2-x+m \right |=x-3\Leftrightarrow x^2-x+m=x-3[/tex] hoặc [TEX]x^2-x+m=3-x[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow x^2-2x+m+3=0[/tex] (1) hoặc [TEX]x^2+m-3=0[/TEX] (2)
Để phương trình có nghiệm tương đương với (1) hoặc (2) có nghiệm
Xét (1) có nghiệm [tex]\Leftrightarrow \Delta _{(1)}=4-4(m+3)\geq 0\Leftrightarrow m\leq -2[/tex]
Xét (2) có nghiệm [tex]\Leftrightarrow 3-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 3[/tex]
Vậy [TEX]m\leq 3[/TEX]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!
Có thể tham khảo thêm kiến thức ở đây nha!^^