ĐK: [tex](m-1)^2x+m\geq 0[/tex] và [TEX]m\geq \frac{1}{2}[/TEX]
Có [TEX](m-1)^2x+m=4m^2-4m+1[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow (m-1)^2x=4m^2-5m+1[/tex]
Để phương trình có nghiệm duy nhất
[tex]\Leftrightarrow m\neq 1[/tex]
Khi đó [tex]x=\frac{4m^2-5m+1}{(m-1)^2}[/tex]
Do nghiệm thuộc [0;5] nên [TEX]0\leq\frac{4m^2-5m+1}{(m-1)^2}\leq 5[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow 0\leq 4m^2-5m+1\leq 5m^2-10m+5\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4m^2-5m+1\geq0\\ m^2-5m+4\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-\frac{5}{8})^2+\frac{39}{64}\geq 0\\ (m-4)(m-1)\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow (m-1)(m-4)\geq 0\Leftrightarrow[/tex] [TEX]m\geq 4[/TEX] hoặc [TEX]m\leq 1[/TEX]
Kết hợp với các điều kiện khác, ta có [TEX]\frac{1}{2}\leq m<1[/TEX] hoặc [TEX]m\geq 4[/TEX]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé! ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
