Toán 11 $m=?$ để $\sin 2x+\sqrt 2\sin\left(x+\dfrac \pi 4\right)-m=0$ có nghiệm

[Doan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $m$ để phương trình: $\sin 2x+\sqrt 2\sin\left(x+\dfrac \pi 4\right)-m=0$ có nghiệm
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2

 

[chi254]

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $m$ để phương trình: $\sin 2x+\sqrt 2\sin\left(x+\dfrac \pi 4\right)-m=0$ có nghiệm
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2

$\sin 2x+\sqrt 2\sin\left(x+\dfrac \pi 4\right)-m=0 (1) \\
\Leftrightarrow \sin 2x + \sin x + \cos x - m = 0$
Đặt $\sin x + \cos x = t$ ($t \in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}]$)
Ta có: $t^2 = 1 + \sin 2x$
PT $\Leftrightarrow t^2 + t - m -1 = 0 (2)$
Để phương trình $(1)$ có nghiệm thì phương trình $(2)$ có nghiệm

Em xem lại đề xem, hình như bị lỗi rồi

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/