Toán 10 $m=?$ để $\dfrac{x}{x^2-2xm+m^2-3m+2}=\sqrt{x^2-2mx+m^2-3m+2}$ có nghiệm duy nhất

[hannguyentrb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $m$ để phương trình : $\dfrac{x}{x^2-2xm+m^2-3m+2}=\sqrt{x^2-2mx+m^2-3m+2}$ có nghiệm duy nhất


Mọi người cho em hỏi sao không đặt điều kiện của biểu thức trong căn : [tex]x^{2}-2mx+m^{2}-3m+2\geq 0[/tex] ạ? Với lại đoạn khoanh tròn em không hiểu tại sao lại vậy, mọi người giải thích giúp em với. Em cảm ơn ạ

 

[minhtan25102003]

Dạng phương trình: $f(x) = \sqrt{g(x)} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f^2(x)=g(x)\\ f(x)\geq 0 \end{matrix}\right.$
Nên theo anh nghĩ điều kiện ở bài này là $VT\geq0$ và cái mẫu mặc định phải dương, mà cái mẫu lại bằng VP nên $x>0$
Còn chỗ khoanh tròn là em dựa vào điều kiện á, có 2 nghiệm trái dấu hoặc nghiệm $x=0$ thì sẽ loại 1 nghiệm do $x > 0$
Theo cách anh hiểu thì là thế, không biết em có hiểu theo ý anh được không nhỉ