Toán 10 $m=?$ để $\Big(\sqrt{x+2}-\sqrt{10-x}\Big) \sqrt{3x+3-m}=0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt

[vulinhanh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình
$\Big(\sqrt{x+2}-\sqrt{10-x}\Big) \sqrt{3x+3-m}=0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt

Nhờ mọi người giải thích giúp mình tại sao đáp án lại là D ạ?

Mình có giải ra thấy điều kiện là -2<= x <=10 và m phải khác 15 (để nghiệm ngoặc 2 không bị trùng với nghiệm ngoặc 1, nhưng khi tìm giá trị lại thừa giá trị so với đề bài. Nhờ mn hỗ trợ ạ.

 

[minhtan25102003]

ĐK: $-2 \geq x \geq 10$

$\sqrt{x+2} - \sqrt{10-x} =0 \Leftrightarrow x = 4$

Như vậy pt có 2 nghiệm phân biệt khi

$\begin{cases}
3.4+3-m\neq 0\\
3x+3\geq m, \forall x\in [-2;10]
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}
m\neq 15\\
0< m\leq \max(3x+3)=3.10+3
\end{cases}$

Hmm mình cũng nghĩ là nhiều khi đề sai nhỉ