Toán 9 M chuyển động trên đường cố định nào khi C chuyển động trên đường tròn O

[duystd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn(O;R) đường kính AB; dây AC
a) Biết khoảng cách từ O đến AC,BC lần lượt là 6 và 8 cm. Tính AC,BC và bán kính R
b) Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho CD=CA. OD cắt BC tại M. M chuyển động trên đường cố định nào khi C chuyển động trên đường tròn O

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Kẽ [tex]OK\perp AC ; OH \perp BC[/tex]
hay OK và OH là khoảng cách từ O đến AC , BC
Xét tứ giác KOHC có
[tex]\widehat{OKC}=\widehat{OHC}=\widehat{KCH}=90^{\circ}[/tex]
nên KOHC là HCN
nên OH = KC = 8cm
và CH = KO = 6cm
Mà ta có AC ,BC lần lượt là dây của (O)
mà [tex]OK\perp AC ; OH \perp BC[/tex]
nên AC = 2KC = 2.8 = 16cm
BC = 2CH = 2.6 = 12 cm
Xét tam giác vuông ACB
Áp dụng đlí Py ta go
Ta có
[tex]AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2R)^2=16^2+12^2=20 \Rightarrow 2R=\sqrt{20} \Rightarrow R=\frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}[/tex]