Lý 12: dạng toán cực trị

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạng 1: Mạch có R thay đổi

Bài 1: Cho mạch RLC có C thay đổi, [TEX]u=U\sqrt2 cos\omega t[/TEX]
Khi [TEX]C = C1 =10^{-4}/\pi[/TEX] F thì dòng điện trễ pha [TEX]\pi/4[/TEX] so với điện áp u
Khi [TEX] C = C2 =10^{-4}/ 2,5\pi F [/TEX] thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện cực đại
a. Tính R và tần số góc ω, biết [TEX]L= 2/\pi[/TEX] H
b. Biết UC max = 250V. Viết biểu thức điện áp u hai đầu mạch điện

 

[toi_yeu_viet_nam]

a/I max==>cộng hưởng điện==>[TEX]LC\omega^2=1==.\omega[/TEX]
[TEX]tan \varphi=1==>Z_L-Z_C=R==>R[/TEX]

b/[TEX]U_C=I.Z_c=\frac{U}{Z}.Z_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-2\frac{Z_L}{Z_C}+1}}=\frac{U}{\sqrt{P}}[/TEX]
Uc max<=>P min
trở về làm theo tam thức bậc 2[TEX]y=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-2.\frac{Z_L}{Z_C}+1[/TEX]
hàm bậc 2 đặt giá trị min,max=[TEX]P=-\frac{\Delta'}{a}<=>x=\frac{-b'}{a}[/TEX]
Đặt [TEX]X=\frac{1}{Z_C}[/TEX]==>[TEX]P=(R^2+Z_L^2).X^2-2Z_L.X+1==>P min <=>X=\frac{b'}{a}=\frac{R^2+Z_L^2}=\frac{1}{Z_C}==>Pmin=-\frac{\Delta'}{a}=frac{-(b'^2-ac)}{a}=\frac{(R^2+Z_L^2)-(Z_L^2)}{(R^2+Z_L^2)}=\frac{R^2}{(R^2+Z_L^2)}[/TEX]
===>[TEX]U_C max=\frac{U}{\sqrt{P_{min}}}=\frac{U.\sqrt}{R }[/TEX]==>U==.>PT
kq tự tính hen tớ lười

 

[silvery21]

a/I max==>cộng hưởng điện==>[TEX]LC\omega^2=1==.\omega[/TEX]
[TEX]tan \varphi=1==>Z_L-Z_C=R==>R[/TEX]

b/[TEX]U_C=I.Z_c=\frac{U}{Z}.Z_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-2\frac{Z_L}{Z_C}+1}}=\frac{U}{\sqrt{P}}[/TEX]
Uc max<=>P min
trở về làm theo tam thức bậc 2[TEX]y=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-2.\frac{Z_L}{Z_C}+1[/TEX]
hàm bậc 2 đặt giá trị min,max=[TEX]P=-\frac{\Delta'}{a}<=>x=\frac{-b'}{a}[/TEX]
Đặt [TEX]X=\frac{1}{Z_C}[/TEX]==>[TEX]P=(R^2+Z_L^2).X^2-2Z_L.X+1==>P min <=>X=\frac{b'}{a}=\frac{R^2+Z_L^2}=\frac{1}{Z_C}==>Pmin=-\frac{\Delta'}{a}=frac{-(b'^2-ac)}{a}=\frac{(R^2+Z_L^2)-(Z_L^2)}{(R^2+Z_L^2)}=\frac{R^2}{(R^2+Z_L^2)}[/TEX]
===>[TEX]U_C max=\frac{U}{\sqrt{P_{min}}}=\frac{U.\sqrt}{R }[/TEX]==>U==.>PT
kq tự tính hen tớ lười

cáhc trình bày của cậu sao khó hiểu quá vậy ; t ko hiểu cho lem' ; nếu đc cậu trình bày lại cách làm ấy ; các bc tính .


new:

 

[silvery21]

1 mđiện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều [TEX]u= 120\sqrt2 co s 120\pi t [/TEX] . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R1 = 18Ω và R2 = 32Ω thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

 

[pokco]

cáhc trình bày của cậu sao khó hiểu quá vậy ; t ko hiểu cho lem' ; nếu đc cậu trình bày lại cách làm ấy ; các bc tính .


new:

a, Ta có [tex]Z_C=100 [/tex]

[tex] P_{max}....\Leftrightarrow.....R=/Z_L-Z_C/ --->Z_L=200--->Z=\sqrt{(R^2+(Z_L-Z_C)^2}=100\sqrt{2}---->I=\frac{U}{Z}=1(A)-->P=I^2R=100 W[/tex]

b,[tex]U_{L max} ......\Leftrightarrow.....Z_L=\frac{(R^2+Z_C)^2}{Z_C}=200--->L[/tex]

 

[pokco]

1 mđiện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều [TEX]u= 120\sqrt2 co s 120\pi t [/TEX] . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R1 = 18Ω và R2 = 32Ω thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

[tex] P_1=P_2 ..\Leftrightarrow..I_1^2R_1=I_2^2R_2[/tex]

[tex]\frac{120^2.18}{(18^2+(Z_L-Z_C)^2)}=\frac{120^2.32}{(32^2+(Z_L-Z_C)^2)}[/tex]

[tex](Z_L-Z_C)^2=576[/tex]--->Thay vào P được

---->[tex]P=8640 (W)[/tex]

 

[pokco]

/I max==>cộng hưởng điện==>[TEX]LC\omega^2=1==.\omega[/TEX]-->Chỗ này t ko hiểu bạn nói gì? đầu bài cho I max đâu ?
[TEX]tan \varphi=1==>Z_L-Z_C=R==>R[/TEX]--->chỗ này bạn ý áp dụng độ lệch pha của U so với I là [tex] tan\varphi=tan\frac{\pi}{4}=1[/tex]

[TEX]U_C=I.Z_c=\frac{U}{Z}.Z_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-2\frac{Z_L}{Z_C}+1}}=\frac{U}{\sqrt{P}}[/TEX]---> Chỗ này là bạn áp dụng công thức
[tex]U_{Cmax}....<=>Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}[/tex]
b,U_c max<=> Pmin
trở về làm theo tam thức bậc 2[TEX]y=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-2.\frac{Z_L}{Z_C}+1[/TEX]
hàm bậc 2 đặt giá trị min,max=[TEX]P=-\frac{\Delta'}{a}<=>x=\frac{-b'}{a}[/TEX]
Đặt [TEX]X=\frac{1}{Z_C}[/TEX]==>[TEX]P=(R^2+Z_L^2).X^2-2Z_L.X+1==>P min <=>X=\frac{b'}{a}=\frac{R^2+Z_L^2}=\frac{1}{Z_C}==>Pmin=-\frac{\Delta'}{a}=frac{-(b'^2-ac)}{a}=\frac{(R^2+Z_L^2)-(Z_L^2)}{(R^2+Z_L^2)}=\frac{R^2}{(R^2+Z_L^2)}[/TEX]
===>[TEX]U_C max=\frac{U}{\sqrt{P_{min}}}=\frac{U.\sqrt}{R }[/TEX]==>U==.>PT
kq tự tính hen tớ lười[/QUOTE]Phần b tớ ko hiểu bạn làm như thế nào nữa, nhưng sao mà có được [tex]U_cmax<=> P_min [/tex]được,

 

[toi_yeu_viet_nam]

Đây là lý thuyết toán của lớp 10 phần mà học parabol hồi giưa năm lớp 10 đấy
công nhận bổ đề là:
[TEX]y=f(x)=ax^2-bx+c=0[/TEX]đạt gt min,max <=> x=-b/2a và gt max,min đó[TEX]=-\Delta{4a}[/TEX]
nếu có tính đc [TEX]\Delta'==>gt min,max=\frac{-\Delta'}{a}&dat dc<=>x=\frac{-b'}{a}[/TEX]
vấn đề là ở đây mà
@pokco:vì U hiệu dụng là ko đổi mà [TEX]=\frac{U_0}{\sqrt{2}}[/TEX]phải
chưa nhỉ?
@slivery:cho tui tò mò tí nha!sao bạn mới học 11 mà đã đc học điện xoay chiều rồi

 

[toi_yeu_viet_nam]

đến tôi nha
Cho [TEX]U_{AB}=100V,f=50Hz,L=\frac{1}{2\pi}(H)[/TEX]
ampe kế mắc nối tiếp vào mạch gồm cuọn dây và tụ
[TEX]U_{AM}[/TEX]lệhc pha [TEX]\frac{3\pi}{4}[/TEX]so với [TEX]U_{MB}[/TEX]
am pe kế chỉ[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
tìm các đặc trưng của tụ và dây

 

[mai_s2a3_93]

đến tôi nha
Cho [TEX]U_{AB}=100V,f=50Hz,L=\frac{1}{2\pi}(H)[/TEX]
ampe kế mắc nối tiếp vào mạch gồm cuọn dây và tụ
[TEX]U_{AM}[/TEX]lệhc pha [TEX]\frac{3\pi}{4}[/TEX]so với [TEX]U_{MB}[/TEX]
am pe kế chỉ[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
tìm các đặc trưng của tụ và dây

M là điểm như thế nào í?????????????..................

 

[xuka_forever_nobita]

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là:
A. R1 = 50Ω, R2 = 100Ω.
B. R1 = 40Ω, R2 = 250Ω.
C. R1 = 50Ω, R2 = 200Ω.
D. R1 = 25Ω, R2 = 100Ω.

 

[haug0]

Đồ thị (c). y= x-2/ x+5 viết pt tiếp tuyến cắt hai trục toạ độ tại A, B sao cho AO+ 3BO= 4

 

[haruka18]

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là:
A. R1 = 50Ω, R2 = 100Ω.
B. R1 = 40Ω, R2 = 250Ω.
C. R1 = 50Ω, R2 = 200Ω.
D. R1 = 25Ω, R2 = 100Ω.

Ta có [TEX]R_1.R_2=Z_{C}^2=10^4[/TEX] %%-

[TEX]U_{C_1}=2.U_{C_2} \Leftrightarrow I_1=2.I_2 \Leftrightarrow \frac{R_2^2+Z_{C}^2}{R_1^2+Z_{C}^2}=4[/TEX]%%-%%-
Từ %%- và %%-%%- [TEX]\Rightarrow R_{1}=50[/TEX]Ω, [TEX]R_{2}=200[/TEX] Ω [TEX]\Rightarrow C[/TEX]