Lý 12: Bài toán về quãng đường

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một vật dao động điều hòa biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi đc quãng đường có độ dài A là bao nhiêu?
2. Một vật dao động điều hòa biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian lớn nhất vật đi đc quãng đường có độ dài A là bao nhiêu?
3. Một vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian $\Delta$t=$\dfrac{T}{4}$, quãng đường lớn nhất mà vật đi được là bao nhiêu?
4. Một vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian $\Delta$t=$\dfrac{3T}{4}$, quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được là bao nhiêu?
5. Một vật dao động điều hòa với pt x=4cos(2$\pi$t-$\dfrac{\pi}{3}$)cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi đc trong thời gian $\dfrac{2}{3}$ chu kỳ dao động là bao nhiêu?
6. Biên độ dao động điều hòa bằng 0,5m. Vật đó đi đc quãng đường bao nhiêu trong thời gian 5 chu kỳ (Smin)
7.Một vật dao động điều hòa với pt x=4cos(2$\pi$t-$\dfrac{\pi}{3}$)cm. Quãng đường lớn nhất vật đi đc trong thời gian $\dfrac{2}{3}$ chu kỳ dao động là bao nhiêu?
8. Một vật dao động điều hòa với pt x=4cos(2$\pi$t-$\dfrac{\pi}{3}$)cm. Tốc độ TB cực đại và cực tiểu mà vật đạt đc trong thời gian $\dfrac{2}{3}$ chu kỳ dao động là bao nhiêu?
9. Một vật dao động điều hòa với pt x=6cos(4$\pi$t+$\dfrac{\pi}{6}$)cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x=3cm. Tại thời điểm t=t+0,25 (s) thì li độ của vật là?
10. Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó 1 khoảng tg ngắn nhất là $\Delta$t vật gần M nhất. Độ lớn vật tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm gần nhất là bao nhiêu? (tính theo t và $\Delta$t) 11. Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó 1 khoảng tg ngắn nhất là $\Delta$t vật gần M nhất. Vật cách vị trí cân bằng 1 khoảng 0,5A vào thời điểm gần nhất là bn?
12. Một vật dao động điều hòa vs chu kỳ T. Trong 1 chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật nhỏ hơn $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ tốc độ cực đai là bn?
13. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 10cm. Trong 1 chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật không nhỏ hơn 10$\pi\sqrt{2}$ cm/s là T/2. Tần số dao động có giá trị bằng bao nhiêu?

 

[vietdung98vp]

Câu 1
${{t}_{\min }}=2.\frac{T}{12}=\frac{T}{6}$
Câu 2
${{t}_{\max }}=2.\frac{T}{6}=\frac{T}{3}$
Câu 3
$\frac{T}{4}=2.\frac{T}{8}\to {{S}_{\max }}=2.\frac{A\sqrt{2}}{2}=A\sqrt{2}$
Câu 4
$\frac{3T}{4}=\frac{T}{2}+\frac{T}{4}=\frac{T}{2}+2.\frac{T}{8}\to {{S}_{\min }}=2\text{A}+2\left( A-\frac{A\sqrt{2}}{2} \right)=2\text{A+A}\left( 2-\sqrt{2} \right)=A\left( 4-\sqrt{2} \right)$

 

[vietdung98vp]

Câu 5
$\frac{2T}{3}=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}=\frac{T}{2}+2.\frac{T}{12}\to {{S}_{\min }}=2\text{A}+2.\left( A-\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=A\left( 4-\sqrt{3} \right)=4\left( 4-\sqrt{3} \right)\left( cm \right)$
Câu 6
$t=5T\to S=4\text{A}.5=20\text{A=20}\text{.0,5=10}\left( m \right)$
Câu 7
$\frac{2T}{3}=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}=\frac{T}{2}+2.\frac{T}{12}\to {{S}_{\max }}=2\text{A}+2.\frac{A}{2}=3\text{A=12}\left( cm \right)$
Câu 8
$\begin{align}
& {{S}_{\min }}=4\left( 4-\sqrt{3} \right)\left( cm \right);{{S}_{\max }}=12\left( cm \right);t=\frac{2}{3}\left( s \right) \\
& {{v}_{\max }}=\frac{{{S}_{\max }}}{t}=18\left( cm/s \right) \\
& {{v}_{\min }}=\frac{{{S}_{\min }}}{t}=6\left( 4-\sqrt{3} \right)\left( cm/s \right) \\
\end{align}$
.

 

[vietdung98vp]

Câu 9
$\begin{align}
& T=0,5\left( s \right) \\
& \Delta t=0,25\left( s \right)=\frac{T}{2} \\
\end{align}$
Ban đầu vật ở vị trí $x=\frac{A}{2}$ ( chưa biết vận tốc âm hay dương)
( sử dụng đường tròn lượng giác)
TH1 vận tốc âm
\[x=-3\left( cm \right)\]
TH2 vận tốc dương
\[x=-3\left( cm \right)\]
Câu 12
Ta có $v=\frac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{2}}\to x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}$
Vận tốc nhỏ hơn khi vật đi lân cận VT biên
Suy ra $t=4.\frac{T}{8}=\frac{T}{2}$
Câu 13
Vận tốc không nhỏ hơn suy ra lân cận VT cân bằng
$t=\frac{T}{2}=4.\frac{T}{8}$ suy ra \[x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}\] suy ra $v=\frac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{2}}=\frac{A\omega }{\sqrt{2}}\to \frac{10\omega }{\sqrt{2}}=\frac{10\pi }{\sqrt{2}}\to \omega =\pi \to f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{2}\left( H\text{z} \right)$ .